七年级上册数学课件《角》 (7)_北师大版 17页

角 1.通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,会表示角.(重点)2.能在具体情境中进行角的表示和角的度量.(重点、难点)3.能进行度、分、秒之间的换算. 1.角的定义(1)由两条具有_________的射线组成的图形叫做角,两条射线的_________是这个角的顶点.(2)角也可以看成是由一条射线绕着它的_____旋转而成的几何图形.公共端点公共端点端点 2.平角、周角的形成(1)平行:一条射线绕它的_____旋转,当终边和始边成一条_____时,所成的角.(2)周角:终边继续旋转,当它又和始边_____时,所成的角.端点直线重合 3.角的表示方法方法图　形表示注意事项三个大写字母______顶点字母放在_____,其余两个字母放在_____数字或希腊字母_________在所要表示的角的内部加_____,在其旁边写上_____或__________∠AOB中间两边弧线数字希腊字母∠1,∠α 4.1°=_____,1′=_____.方法图　形表示注意事项顶点字母____从这个角的顶点出发的角必须_________60′60″∠O只有一个 (打“√”或“×”)(1)角的大小与边的长短无关,只与两条边张开的角度有关.()(2)角的两边是两条射线.()(3)把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看,角的度数也扩大10倍.()(4)直线就是平角,但射线不是周角.()√√×× 知识点1角的概念及角的表示方法【例1】图中,以B为顶点的角有几个?把它们表示出来.以D为顶点的角有几个?把它们表示出来.【思路点拨】先找到图中角的顶点,再找到角的两边,从而找到角,以各顶点为切入点,不要漏数也不要多数. 【总结提升】角的表示的三点注意(1)当在一个顶点处有两个及两个以上的角时,不能用一个大写字母表示.(2)用三个大写字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧.(3)用数字或小写希腊字母表示一个角时,必须在角上标注清楚数字或小写希腊字母. 知识点2角的个数与度、分、秒的换算【例2】如图,若以O为端点在∠AOB内部画10条不同的射线,连同射线OA,OB一起共可构成多少个角? 【总结提升】数角的个数确定角的个数与确定线段的条数类似,要有条理,有次序.如图,可先数以OA为始边的有几个角,然后依次分别数出以OC,OD为始边的角的个数,可均按逆时针方向,注意不重不漏. 题组一:角的概念及角的表示方法1.下列语句中正确的是()A.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角B.两条直线相交组成的图形叫做角C.从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角D.两条线段相交组成的图形叫做角 2.如图,下列表示∠1正确的是()A.∠OB.∠AOBC.∠AOCD.∠OAC【解析】选C.A,以O为顶点的角有两个,故∠O不能表示∠1;B,∠AOB表示的角与∠1不同,因此不能表示∠1;C,∠AOC和∠1表示同一个角,故正确;D,∠OAC写法错误,不能表示∠1. 3.如图,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是() 4.如图,O是角的顶点,请用三种不同的方法表示这个角,,.【解析】根据角的表示方法可知:三种不同的方法为∠AOB,∠1,∠O.答案：∠AOB∠1∠O 题组二:角的个数与度、分、秒的换算1.如图,图中包含的小于180°的角有()A.4个B.5个C.6个D.7个【解析】选D.分别是∠B,∠C,∠BAD,∠BAC,∠DAC,∠BDA,∠CDA,均为小于180°的角.共7个. 2.把一个周角n等分,每份是18°,则n等于()A.18B.19C.20D.21【解析】选C.n=360°÷18°=20.