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- 2022-03-31 发布
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第一章丰富的图形世界北师大版七年级数学上册1.2展开与折叠1
下面图形中,哪些能围成一个正方体?(1)(2)(3)你有办法验证你的猜想吗?你有别的方法,也能判定一个平面图形能否围成一个正方体吗?活动一(Ⅱ)动手操作,探究新知2
活动二1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗?你能得到哪些平面图形?2、思考,在展成平面图形的过程中,你一共剪了几条棱?与同伴进行交流.(Ⅱ)动手操作,探究新知3
(Ⅱ)动手操作,探究新知正方体的11种不同的展开图4
(Ⅱ)动手操作,探究新知能否将得到的平面图形分类?你是按什么规律来分类的?问题5
第一类,1,4,1型,共六种。(Ⅱ)动手操作,探究新知6
第二类,2,3,1型,共三种。(Ⅱ)动手操作,探究新知7
第三类,2,2,2型,只有一种。第四类,3,3型,只有一种。(Ⅱ)动手操作,探究新知8
展开图巧记中间四个面,上、下各一面;中间三个面,一二隔河见;中间两个面,楼梯天天见;中间没有面,三三连接一线。9
(Ⅲ)先猜想再实践,发展几何直觉把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到下面的些平面图形吗?想一想,做一做10
(Ⅲ)先猜想再实践,发展几何直觉把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到下面的些平面图形吗?想一想,做一做11
(Ⅲ)先猜想再实践,发展几何直觉想一想,做一做如图是一个正方体纸盒的展开图,想一想,再试一试面A,面B,面C的对面各是哪个面?ABCDEF12
正方体的表面展开图用“口诀”:一线不过四,田凹应弃之;相间、“Z”端是对面,间二、拐角邻面知。总结规律:13
一线不过四××14
田凹应弃之××××15
相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面16
间二、拐角是邻面CCDDC和D为相邻的两个面17
练一练如图1—6的图形都是正方体的展开图吗?图1图2图3图4图5图6是是是是不是不是18
下面图形都是正方体的展开图吗?图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)图(6)不是不是是不是不是不是练一练19
如图是一个正方体纸盒的展开图,请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时,展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。练一练20
下面是一个正方体的展开图,图中已标出三个面在正方体中的位置,E表示前面,F表示右面,D表示上面,你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗?BCDAEF练一练21
56432FEABC1祝你前程似锦D下面图形中,哪些是正方体的平面展开图?(1)若是正方体的平面展开图,你能指出原来正方体的相对的两个面吗?(2)若不是正方体的平面展开图,你能移动一个正方形,使它成为正方体的平面展开图吗?考考你22
(Ⅳ)课堂小结1、正方体的表面展开图2、其它常见几何体的展开与折叠。23
课堂小结:1、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究,使我们对棱柱的侧面展开有一定的认识。2、根据规律找出正方形的相对面与相邻面。24
(Ⅴ)布置作业1、课本习题1.4中问题解决的第1、2题。2、思考题ABAB(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么?25
ABAB(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么?26
(Ⅰ)创设情境,导入课题活动一观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形27
(Ⅰ)创设情境,导入课题活动一观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形?28
如图,上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状?把它们用线连起来。考考你29
想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么?30
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠,得到一个几何体,你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗?拓展(4)教后反思31