七年级上数学课件《余角补角对顶角》 (17)_苏科版 17页

6.3余角、补角、对顶角(1)初中数学 观察与思考问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？αβ∠α＋∠β＝90°，思考：如果老师摆动上面这个三角尺∠α与∠β的关系发生改变吗？ 问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？观察与思考αβ∠α＋∠β＝180°，思考：如果老师摆动上面这个三角尺∠α与∠β的关系发生改变吗？ 请自学课本P159P160，并组内交流、解决下列问题：1、什么叫做互为余角，什么叫做互为补角？能用数学语言描述吗？2、你是如何理解互为余角、互为补角的呢？说说看3、同角（等角）的余角、补角有何关系？你能完成说理吗？4、想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？课上自学 1、什么叫做互为余角，什么叫做互为补角？能用数学语言描述吗？如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余．其中的一个角叫做另一个角的余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为互补，简称互补．其中的一个角叫做另一个角的补角课上自学 2、你是如何理解互为余角、互为补角的呢？说说看互余、互补是指两角之间的存在着一种特殊的数量关系，与位置无关,是成对出现的。课上自学 3、同角（等角）的余角、补角有何关系？你能完成说理吗？同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等．课上自学 4、想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？课上自学 ∠α的度数∠α的余角∠α的补角(0＜n＜90)40°130°45°135°60°30°(90－n)°(180－n)°同一个角的补角与它的余角相差900．课上自学 已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度数．例题展示解：根据题意，可得∠β＝∠α＋30°，因为∠α与∠β互为补角，所以∠α＋∠β＝180°，即∠α＋（∠α＋30°）＝180°，所以∠α＝75°，∠β＝75°＋30°＝105°． A组B组C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接．思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角?演练展示 判断：2．如果∠1＝30°，∠2＝25°，∠3＝35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角．（）错3．两块直角三角板中∠B＝30°，∠E＝60°，∠B与∠E互为余角．（　　）对BACFDE注意：1．互余、互补是指两个角之间的一种关系．2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系．演练展示 新定义：如果我们规定∠α+∠β=100°，则称∠α与∠β互为百角，简称“互百”试一试：（1）若∠α=30°，则∠α的百角度数为____(2)若∠α的百角为60°，则∠α的度数为____（3）若∠α与∠β互为百角，且∠α是∠β度数的4倍，求∠α、∠β的度数.质疑拓展 １.如图1，∠AOC＝900，∠BOD＝900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是__________________________.相等同角的余角相等2．如图2，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3，则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.相等等角的补角相等１２３ABCDO图11２34图２课堂检测 《课本》P161T1T2T3课后作业 1．学习了余角、补角、的概念及其性质；2．经历“观察——猜想——说理”的认知过程，发展了对图形的观察能力和有条理的表达能力．3．体会到数学知识在日常生活中的作用.课堂小结