七年级下数学课件《互逆命题》 (3)_苏科版 19页

12.3互逆命题(1) 学习目标1.了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。2.通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。 命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题回顾什么是命题?一般地，对某一件事情作出判断的句子叫做命题。命题可看做由条件和结论两部分组成。命题由哪两部分组成? 第一组：（1）如果a=b,那么.（2）如果,那么a=b.第二组：（1）两直线平行，同位角相等.（2）同位角相等，两直线平行.1.观察下列每一组中的两个命题，说说你有什么发现？自学探究活动一： 互逆命题两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。 思考：命题“对顶角相等”条件是（两个角是对顶角）结论是（这两个角相等）命题“相等的角是对顶角”条件是（两个角相等）结论是（这两个角是对顶角）这两个命题是互逆命题吗？是 活动二：（1）“直角三角形的两个锐角互余”条件是（一个三角形是直角三角形）结论是（它的两个锐角互余）逆命题是（如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形。）原命题是真命题，逆命题是真命题。 （2）“锐角和钝角互为补角”条件是（两个角一个是锐角一个是钝角）结论是（这两个角互为补角）逆命题是（如果两个角互为补角，那么一个是锐角一个是钝角。）原命题是假命题，逆命题是假命题。 (3)“正方形的四个角都是直角”条件是（一个四边形是正方形）结论是（它的四个角都是直角）逆命题是（四个角都是直角的四边形是正方形）原命题是真命题，逆命题是假命题。 活动三：下列的命题正确吗？为什么？（1）如果a＞0，那么a2＞0（2）锐角与钝角互为补角正确不正确300的锐角与1000的钝角不互为补角小结1.判断一个命题是假命题，只需举___________.2.如果一个命题是真命题，它的逆命题__________是真命题.像这样，举出一个例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例。反例不一定 1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？①直角都相等；②内错角相等，两直线平行；③如果a+b>0,那么a>0,b>0；④相等的角都是直角；⑤如果a>0,b>0,那么ab>0；⑥两直线平行，内错角相等。①和④，②和⑥，③和⑤合作交流辨析 例2.写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假。（1）若ab=0,则a=0逆命题：如果a=0,那么ab=0原命题是假命题，逆命题是真命题(2)如果a>0,b>0,那么ab>0逆命题：如果ab>0,那么a>0,b>0原命题是真命题，逆命题是假命题 例3.举反例说明下列命题是假命题（1）任何数的平方都大于0.0（2）两个锐角的和是钝角。100，550 当堂检测1.填空(1)“两直线平行，内错角相等”的条件是（),结论是()。这个命题的逆命题的条件是（）结论是（）。(2)命题“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的条件是（），结论是（），这个命题的逆命题是（）两直线平行内错角相等内错角相等两直线平行a＞0，b＞0ab＞0如果ab＞0，那么a＞0，b＞0 2.写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果a=b，那么a²=b²；(2)同角的余角相等(3)如果|a|=|b|，那么a=b真命题如果a²=b²，那么a=b；假命题真命题如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角；假命题如果a=b，那么|a|=|b|；真命题 3.举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a