七年级下数学课件《定义与命题》课件2_苏科版 17页

定义与命题 “外行”的尴尬小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.哈！这个黑客终于被逮住了.是的，网络给我们带来了方便，但……旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在议论着.这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服的贼. 请同学们想一想，为什么会发生上述的笑话呢？原因是因为我们在交流的时候，必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义(definition). 1、定义:对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子，叫做命题.新知识 一、选择题1.下列语句中，是命题的是()A.两点确定一条直线吗？B.在线段AB上任取一点C.作∠A的平分线AMD.两个锐角的和大于直角2.下列命题中，属于定义的是()A.两点确定一条直线B.同角或等角的余角相等C.两直线平行，内错角相等D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度达标检测 3.下列语句中，不是命题的是()A.相等的角不是对角B.内错角相等，两直线平行C.两点之间线段最短D.过点O作线段MN的垂线4.下列命题中，不是命题的是()A.鲸鱼是哺乳动物B.植物都需要水C.你必须完成作业D.实数不包括零 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项.新知识4、命题的特征:一般地，命题可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短.（3）不是无理数.（4）作一条直线和已知直线平行.（√）（×）（×）（×）2.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：（1）内错角相等，两直线平行（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（3）直角三角形两个锐角互余（4）同角的余角相等练一练 分别说出下列命题的条件和结论.(1)三角形的两边之和大于第三边.条件：如果存在任意一个三角形.结论：那么两边的和大于第三边.(2)三角形三个内角的和等于180°.条件：如果存在任意一个三角形.结论：那么三个内角的和等于180°.(3)两点确定一条直线.条件：在一个平面中，如果任意存在两个点.结论：那么这两个点能确定一条直线. (4)对于任意实数x，x2<0.条件：如果存在任意一个实数x.结论：那么x2<0.上述命题中，哪些正确？哪些不正确？ 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式.(1)绝对值相等的两个数相等.(2)直角三角形的两个锐角互余.解:(1)这个命题的条件是“两个数的绝对值相等”，结论是“这两个数相等”.可以改写成“如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等”.(2)这个命题的条件是“一个三角形是直角三角形”，结论是“它的两个锐角互余”.可以改写成“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余”. 平行四边形对边相等.改写成“如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边相等”.等边三角形三条边相等.改写成“如果一个三角形是等边三角形，那么它的三条边相等”.四边形的内角和为360°.改写成“如果一个多边形是四边形，那么它的内角和为360°”.写出2~4个数学上的命题，并改写成“如果……那么……”的形式. 把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄”的形式，并指出命题的条件和结论1、相等的角是对顶角；2、钝角大于它的补角；3、两直线平行，同位角相等；上述的命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？与同伴交流. 要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例.正确的命题称为真命题，不正确的的命题称为假命题. 如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过的观察，实验，验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.那已经知道的真命题又是如何证实的？.想一想能不能根据已经知道的真命题证实呢？哦……那可怎么办 1.列举两个命题，要求其中一个是真命题，另一个是假命题.你是用什么方法来判断它们的真假的？真命题：三条边相等的三角形是等边三角形；这是等边三角形的定义，是公理，所以是真命题.假命题：两个锐角之和一定是钝角.反例：是锐角. 结束寄语在几何学习中最能发挥你的聪明才智.数学使人聪明.只要你敢想敢做，未来的数学“大家”将是你！