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  • 2022-03-31 发布

七年级下数学课件《定义与命题》课件2_苏科版

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定义与命题 “外行”的尴尬小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.哈!这个黑客终于被逮住了.是的,网络给我们带来了方便,但……旁边的两个人一边听着他们的谈话,一边也在议论着.这个黑客是个小偷吧?可能是个喜欢穿黑衣服的贼. 请同学们想一想,为什么会发生上述的笑话呢?原因是因为我们在交流的时候,必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行.为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义(definition). 1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题.新知识 一、选择题1.下列语句中,是命题的是()A.两点确定一条直线吗?B.在线段AB上任取一点C.作∠A的平分线AMD.两个锐角的和大于直角2.下列命题中,属于定义的是()A.两点确定一条直线B.同角或等角的余角相等C.两直线平行,内错角相等D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度达标检测 3.下列语句中,不是命题的是()A.相等的角不是对角B.内错角相等,两直线平行C.两点之间线段最短D.过点O作线段MN的垂线4.下列命题中,不是命题的是()A.鲸鱼是哺乳动物B.植物都需要水C.你必须完成作业D.实数不包括零 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知事项推断出的事项.新知识4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 1.下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?(1)正数大于一切负数吗?(2)两点之间线段最短.(3)不是无理数.(4)作一条直线和已知直线平行.(√)(×)(×)(×)2.指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果……那么……”的形式:(1)内错角相等,两直线平行(2)两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(3)直角三角形两个锐角互余(4)同角的余角相等练一练 分别说出下列命题的条件和结论.(1)三角形的两边之和大于第三边.条件:如果存在任意一个三角形.结论:那么两边的和大于第三边.(2)三角形三个内角的和等于180°.条件:如果存在任意一个三角形.结论:那么三个内角的和等于180°.(3)两点确定一条直线.条件:在一个平面中,如果任意存在两个点.结论:那么这两个点能确定一条直线. (4)对于任意实数x,x2<0.条件:如果存在任意一个实数x.结论:那么x2<0.上述命题中,哪些正确?哪些不正确? 指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果……那么……”的形式.(1)绝对值相等的两个数相等.(2)直角三角形的两个锐角互余.解:(1)这个命题的条件是“两个数的绝对值相等”,结论是“这两个数相等”.可以改写成“如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等”.(2)这个命题的条件是“一个三角形是直角三角形”,结论是“它的两个锐角互余”.可以改写成“如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个锐角互余”. 平行四边形对边相等.改写成“如果一个四边形是平行四边形,那么它的对边相等”.等边三角形三条边相等.改写成“如果一个三角形是等边三角形,那么它的三条边相等”.四边形的内角和为360°.改写成“如果一个多边形是四边形,那么它的内角和为360°”.写出2~4个数学上的命题,并改写成“如果……那么……”的形式. 把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄”的形式,并指出命题的条件和结论1、相等的角是对顶角;2、钝角大于它的补角;3、两直线平行,同位角相等;上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流. 要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题. 如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.那已经知道的真命题又是如何证实的?.想一想能不能根据已经知道的真命题证实呢?哦……那可怎么办 1.列举两个命题,要求其中一个是真命题,另一个是假命题.你是用什么方法来判断它们的真假的?真命题:三条边相等的三角形是等边三角形;这是等边三角形的定义,是公理,所以是真命题.假命题:两个锐角之和一定是钝角.反例:是锐角. 结束寄语在几何学习中最能发挥你的聪明才智.数学使人聪明.只要你敢想敢做,未来的数学“大家”将是你!