七年级下数学课件《三元一次方程组》参考课件_鲁教版 29页

石头比天天大1岁石头年龄的两倍与天天的年龄之和比诗龄大20岁求三个小朋友的年龄?三个小朋友年龄的和是23岁x+y+z=23,x-y=12x+y-z=20．根据题意，设石头、天天、诗龄的年龄分别为x、y、z可以列出以下三个方程： （一）三元一次方程含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程。定义 组合在一起（二）三元一次方程组解:设石头x岁，天天y岁，诗龄z岁，x＋y+z=23，①x-y=1，②2x+y-z=20．③这样就构成了方程组x+y+z=23①x-y=1②2x+y-z=20③ 鲁教版7.5三元一次方程组吴海燕 学习目标：1、了解三元一次方程组的概念；2、掌握三元一次方程组的解法；重难点：三元一次方程组的解法 共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.三元一次方程组如何定义?x＋y+z=23，x-y=1，2x+y-z=20.共含有三个未知数共三个方程都是一次方程特点定义 1.辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程中含有未知数的个数是三个×1) 2)×方程中含有未知数的项的次数都是一次x+y=20y+z=19x+z=21√方程组中一共有三个未知数3)1.辨析 2、下列方程组中是三元一次方程组的是（）BABCD 3、下列四组数中，适合三元一次方程组的是（）A、x=1,y=-1,z=-3B、x=1,y=1,z=4C、x=1,y=2,z=3D、x=-1,y=1,z=3C三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。①③② 代入消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元一元一次方程二元一次方程组消元1、解二元一次方程组的方法有哪些？加减消元法 三元一次方程组一元一次方程二元一次方程组1.化“三元”为“二元”消元消元解三元一次方程组的步骤：2.化“二元”为“一元”怎样解三元一次方程组？（也就是消去一个未知数）那么石头，天天，诗龄各几岁？让我们一起来解… x＋y+z=23，x-y=1，2x+y-z=20.解:设石头x岁，天天y岁，诗龄z岁， 例1解方程组x-z=4.③2x+2z=2①＋②，得④1.化“三元”为“二元”考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）2.化“二元”为“一元”。x-y+z=0②x+y+z=2①x-z=4③④解法一：消去y ①③②解法二：消去x由③得，x=z+4④把④代入①、②得，2z+y=-2⑦2z-y=-4⑧（z+4)+y+z=2⑤(z+4)-y+z=0⑥化简得， ①③②解法三：消去z由③得，z=x-4④把④代入①、②得2x+y=6⑦4-y=0⑧x+y+(x-4)=2,⑤x-y+(x-4)=0,⑥化简得， 注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程进行消元，消元时就消去这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个元。缺某元，消某元。①③②在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。 解：①＋②，得2x+2z=2,化简，得x+z=1④③+④,得①③②把　　　代入③，得x=2x=5x-z=4③x+z=1④∴,把代入②，得y=1原方程组的解是∴ 课堂练习x+y+z=26,X-y=1,2x-y+z=18.2.一个三位数，个位数字与百位数字之和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字与十位数字的和大2；个位数字，十位数字与百位数字之和是14。求这个三位数.1解方程组：X=10Y=9Z=7(275) ④①①③②1.化“三元”为“二元”解：　③－②，得④例2解方程组原方程组中有哪个方程还没有用到？可不可以不用①？④②④③在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．可不可以只用方程组中的两个就求解出方程的解？ 小结（一）三元一次方程组的概念是什么?（二）解三元一次方程组的基本思路是什么?（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？ 说说你的收获解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法加减法比较常用.(2)解三元一次方程组的基本思想是消元,关键也是消元。我们一定要根据方程组的特点,选准消元对象,定好消元方案.(3)解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验. 一元一次方程求出第一个未知数的值求出第三个未知数的值求出第二个未知数的值二元一次方程组三元一次方程组 勇士级别○（5分）将帅级别○（5分以上）请同学们尽可能多的完成下面的几道题，试试吧！（1）x+y=3①______方程组y+z=4②若消去x，可转化为z+x=5③______最后解得3x-y+2z=32x+y-3z=11转化为二元一次方程组为x+y+z=12(3分)y=1Z=3（2分）x=25x-z=14x-4z=-1达标检测（2）方程组y+z=4y-z=-2 （3）用你认为最简捷的方法解三元一次方程组：X=2Y=3Z=1（5分） 观察下列方程中每个未知数的系数，若用加减法解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？｛X+y+z=26X-y=12x-y+z=18｛3x+4y-z=46x-y+3z=-55y+z=11｛5x-y=62y-z=-1X+2z=12｛5x+2y=5Y-z=-74z+3x=13解三元一次方程组的关键在于消元，我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题。你说我说 作业习题7.9：1题，2题教师寄语：在学习数学的征程上会有曲折和坎坷，只要有决心和毅力，坚持好的学习习惯，我相信你一定能学好数学！