七年级上数学课件- 1-5-1 乘方 课件（共37张PPT）_人教新课标 37页

1.５.１乘方 （1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？记作记作读作：ａ的平方（ａ的二次方）读作：ａ的立方（ａ的三次方）4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？猜想：活动一： 一般地，几个相同的因数a相乘，即记作：。读作：a的n次方求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。运算乘方结果幂也可读作a的n次幂概念 指数底数幂如：在中，底数是（）指数是（）读作（）949的4次方或9的4次幂呢？ 指出下列每个的底数和指数。试试你的火眼金睛,6 想一想请指出下列各组数的异同。当乘方的底数是负数或分数时，要加括号。注意： 练习一一、根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=。 二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=。 4、一个数可以看作自身的一次方。2、底数可以是正数、负数、0；3、指数是正整数；1、就是个相乘；小结： 例１、根据乘方的意义计算活动二： 做一做：（1）（2）（3）（4） 负数的奇次幂是___数负数的偶次幂是___数。得出：正负快速口答：9-321 正数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂都是0。正数的任何次幂都是正数；思考：0呢？正数的偶次幂是什么数？ 0的任何正整数次幂都是0。负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；归纳： 确定下列幂的正负小小游戏一展你的风采+-++- （1）（2）（3）（4）（5）（6）口答：=1=1=-1=1=1=-1 2、-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是11、1的任何次幂都为1规律： 若a为有理数，则是什么数？思考：≥0 练习二1、若，则a=_________；2、若，则a=____,b=___4，-4-12 返回下一张上一张退出说出下列各式的底数、指数、及其意义(－)3)(2口答练习一 二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；返回下一张上一张退出 例1：计算（1）53（2）42（3）（－3）4（4）(5))(2(－)3==－=125=16=81观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数 注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.12()3如：、（-3）2 例2：计算（1）102103104（2）（－10）2（－10）3（－10）4=100=1000=10000=100=－1000=10000观察例2的结果，你又能发现什么规律？想一想：1、10的几次幂，1的后面就有几个0。2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。 32（－3）2与结果相等吗？ -32＝－９＝９（－3）23232读作　　的相反数，而　　　　　读作－３的平方（－3）2所以 探究性问题乘方的结果叫做幂，设n为正整数，（-1）5=________-11（-1）4=________（-1）3=________（-1）6=________（-1）2n=________（-1）2n+1=________1-1-11-11（-1）1=________（-1）2=________ 练习三计算：1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.1－125-0.0011-27-1返回下一张上一张退出 课堂小结1、通过这节课的学习，你有哪些收获? 细胞分裂示意图1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个21个30ˊ3个30ˊ2个30ˊ应用 本节课你学到了什么?1.有理数的乘方的意义和相关概念；2.乘方的有关运算；4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.3.乘方的有关性质； 温故而知新口答完成下列各题，看谁答得又快又准？1、（-23）+（-12）=_________。2、（-21）+12=_________。3、（-2009）+2009=__________。4、0+（-32）=_______。5、-4－7=________。6、8－（-9）=_________。 7、（-27）×（-3）=_________。8、（-4）×（-5）×（-6）=_______。9、12÷（-）10、（-2）3=_______。11、-（-3）2=________。12、=________。13、（-2）3×3=________。 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 例3、计算：①②动脑筋思考一下，你一定行！ (１）(2)（3）先观察，后动笔自主展示运算顺序：由三位同学演板完成 例题分析例4、观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1，2，-4，8，-16，32，…；（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第一次个数，计算这三个数的和。