七年级上数学课件第二章 小结与复习_人教新课标 19页

小结与复习第二章整式的加减 要点梳理一、整式的有关概念1.单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．4.多项式：几个单项式的____叫做多项式．5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．6.整式：______________________统称整式．积和单项式与多项式 二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．[注意](1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．相同相同 三、整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．去括号合并同类项 考点一整式的有关概念A√√√ C针对训练3√√√ 考点二同类项例2若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．【解析】根据同类项的定义，可知x的指数和y的指数分别相等． 针对训练3、若5x2y与xmyn是同类项，则m=(),n=()若5x2y与xmyn的和是单项式，则m=(),n=()２1２1只有同类项才能合并成一项 考点三去括号例3已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.【解析】把A，B所指的式子分别代入计算．解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3. 针对训练4．下列各项中，去括号正确的是()A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．ab－(－ab＋3)＝3C 例4若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是()A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或单项式.故选B.B你能举出对应的例子吗？ 针对训练5．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B()A．可能是六次多项式B．可能是二次多项式C．一定是四次多项式或单项式D．可能是0C 考点四整式的加减运算与求值【解析】如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算． 6.已知式子x2＋3x＋5的值为7，那么式子3x2＋9x－2的值是()A．0B．2C．4D．6针对训练【解析】已知x2＋3x＋5=7，目前没办法解出x.可以考虑把x2＋3x当做一个整体，于是可得x2＋3x=2.因此3x2＋9x－2=3(x2＋3x)-2=3×2-2=6-2=4.故选A.A运用整体思想 考点五与整式的加减有关的探索性问题例6甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任意想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”请你说说甲为什么会知道结果．【解析】从化简入手进而揭开它神秘的面纱．解：设所想的数为n，则(2n＋8)÷2－n＝n＋4－n＝4.因为结果是常数4，所以与所想的数无关，因此甲能知道结果． 针对训练7.学习了有理数的运算后，小明设计了一种计算程序，如图所示，当小明输入－6时，则输出值y＝________．36