七年级下数学课件《因式分解》课件 6_冀教版 14页

11.1因式分解 议一议：你能尝试把化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流一下吧！ =a(a+1)(a-1) 做一做计算下列各式(1)3x(x-1)=___________(2)m(a+b+c)=_____________(3)(m+4)(m-4)=_______________(4)=_______________(5)a(a+1)(a-1)=__________ 跟据上面的算式填空=====3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)a(a+1)(a-1) 议一议：由得到________的变形是什么运算？由_______得到的变形与这种运算有什么不同？你能再举几个类似的例子吗？ 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫把这个多项式分解因式. 想一想:分解因式与整式乘法有什么关系?二者是互逆的过程 公因式：一个多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的公因式．3、填空3x+6=3()7x2-21=7x()24x3+12x2-28x=4x()-8a3b2+12ab3c-ab=-ab()1、下面算式等于？（a+b)c=ac+bc=2、去括号3(x+2)=7x(x-3)=4x(6x2+3x-7)=-ab(8a2b-12b2c+1)=ac+bc（a+b)c3x+67x2-2124x3+12x2-28x-8a3b2+12ab3c-abx+2x-36x2+3x-78a2b-12b2c+1 提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法．牛刀小试把下列各式分解因式：(1)-4kx-8ky(2)-4x+2x2(3)-8m2n-2mn=-4k(x+2y)=-2x(2-x)=-2mn(4m+1)把下列各式分解因式：(1)ma+mb(2)5y3-20y2(3)a2x2y-axy2(4)8m2n+2mn热身 把下列各式分解因式：(1)-24x3+28x2-12x(2)-4a3b3+6a2b-2ab(3)-20x2y2-15xy2+25y3解：(1)a2b-2ab2+ab=ab(a-2b+1)(2)3x3–3x2–9x=3x(x2-x-3)(3)4a4b-8a2b2+16ab4=4ab(a3-2ab+4b2)解：(1)-24x3+28x2-12x=-4x(6x2–7x+3)(2)-4a3b3+6a2b-2ab=-2ab(2a2b2–3a+1)(3)-20x2y2-15xy2+25y3=-5y2(4x2+3x-5y)把下列各式分解因式：(1)a2b-2ab2+ab(2)3x3–3x2–9x(3)4a4b-8a2b2+16ab4芝麻开花 1.公因式：一个多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式项的公因式．2.提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法．3.四种类型多项式的分解因式．1.方法规律：一个多项式各项的公因式必须由三部分组成：(1)各项整数系数的最大公约数；(2)各项相同的字母；(3)相同因式的指数取最低．教你几招 3.方法技巧：(1)用提公因式法分解因式的一般步骤：a.确定公因式b.把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式．(2)为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验．2.解题方法：(1)用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式；(2)公因式提出后，剩下公因式求法：用公因式去除多项式各项，所得商即为另一个因式． 再　见