七年级上册数学课件《有理数的加法》 (6)_北师大版 (1) 18页

有理数的加法(2) ①(-4)+(-5)②(-6)+(-6)③-12+0④(+9)+(-11)⑤(-3.78)+(-0.22)⑥(-6.1)+(+6.1)1、有理数的加法法则是什么？请运用有理数的加法法则计算下列各式：知识回顾 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。有理数的加法法则：3、一个数同0相加，仍得这个数。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 让我们来回顾问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）问题3：说一说，你发现了什么？再试一试有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变。加法交换律：a+b=b+a（2）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5） 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 用简便方法计算：例1计算：16+（－25）+24+（－35） 问题4：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：原式=16+24+（－25）+（－35）交换律=（16+24）+[（－25）+（－35）]结合律=40+（－60）=－20同号结合相加16+（－25）+24+（－35） 计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30能“凑0”或“凑整”的结合相加 计算： 同分母结合相加计算： 常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。（同号整合）2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。（凑整或凑零）3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（同分母结合） 做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)（4） 10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？例2 10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4－90×10=5.4解法1： 解法2解：我们以每袋小麦以90千克为标准，把10袋小麦中超过标准质量的千克数记为正数，不足的记为负数。则10袋小麦与标准质量的差值依次可表示为：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4故：10袋小麦一共90×10+5.4＝905.4千克，10袋小麦总计超过5.4千克 练一练:有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋100千克作为标准质量，超过标注质量的千克数记为正数，称重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这10袋小麦的总重量是多少？ 谢谢！