七年级下数学课件《一元一次不等式组的应用》课件_冀教版 28页

习题课第2课时一元一次不等式组的应用10.5一元一次不等式组第十章一元一次不等式和一元一次不等式组 利用不等式组解实际问题的关键是找出题目中所有的不等关系，列出不等式组，再解不等式组，最后根据实际情况确定合理的答案．解题时要注意两点：(1)设未知数时，要将“不少于”“不超过”等词语换成确定性词语．(2)答案要满足两个条件：①符合题目要求；②符合实际情况． 1应用生产方案1.【中考·宜宾】宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为()A．4B．5C．6D．7B 2.【中考·凉山州】为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定购买A，B两种型号的污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理．每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640t，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080t. (1)求A，B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨；(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500t，请你列举出所有的购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少． (1)设A型污水处理设备每周每台可以处理污水xt，B型污水处理设备每周每台可以处理污水yt，由题意得解得故A型污水处理设备每周每台可以处理污水240t，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200t.(2)设购买A型污水处理设备m台，则购买B型污水处理设备(20－m)台，由题意得解： 解得12.5≤m≤15.∵m为整数，∴m＝13，14，15.故有如下三种方案：方案一：当m＝13时，20－m＝7，所需资金为13×12＋7×10＝226(万元)；方案二：当m＝14时，20－m＝6，所需资金为14×12＋6×10＝228(万元)；方案三：当m＝15时，20－m＝5，所需资金为15×12＋5×10＝230(万元)．故购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台时，所需资金最少，最少是226万元． 2应用购买方案3.【中考·泸州】某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元.(1)A，B两种商品的单价分别是多少元？(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A，B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？ (1)设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元．由题意得解得答：A商品的单价为16元，B商品的单价为4元．(2)设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为(2m－4)件．由题意得解得12≤m≤13.∵m是整数，∴m＝12或13.解： 故有如下两种方案：方案一：m＝12，2m－4＝20，即购买A商品的件数为12件，购买B商品的件数为20件；方案二：m＝13，2m－4＝22，即购买A商品的件数为13件，购买B商品的件数为22件． 4.【中考·鹤冈】由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？ (1)设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，依题意有解得答：一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元．(2)设购进A型口罩x个，依题意有解得35≤x≤37.5.∵x为整数，∴x的值可取35，36，37.解： 故有如下三种方案：方案一：当x＝35时，50－x＝15，所需费用为5×35＋7×15＝280(元)；方案二：当x＝36时，50－x＝14，所需费用为5×36＋7×14＝278(元)；方案三：当x＝37时，50－x＝13，所需费用为5×37＋7×13＝276(元)，∴方案三最省钱． 3应用销售方案5.为了推进校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：篮球排球进价/(元/个)8050售价/(元/个)10570 (1)商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个；(2)若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？ (1)设购进篮球m个，排球n个，根据题意得解得答：购进篮球40个，排球20个．(2)设购进篮球x个，则购进排球(60－x)个．根据题意得解得40≤x≤.∵x取整数，∴x可取40，41，42，43.共有四种方案：解： 方案一：购进篮球40个，排球20个，所获利润为40×(105－80)＋20×(70－50)＝1400(元)；方案二：购进篮球41个，排球19个，所获利润为41×(105－80)＋19×(70－50)＝1405(元)；方案三：购进篮球42个，排球18个，所获利润为42×(105－80)＋18×(70－50)＝1410(元)；方案四：购进篮球43个，排球17个，所获利润为43×(105－80)＋17×(70－50)＝1415(元).∴当x＝43时，可获得最大利润，最大利润为1415元. 6.【中考·东营】为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A，B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．(1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？4应用资金支配方案 (2)该县计划改扩建A，B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A，B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种改扩建方案？ (1)设改扩建1所A类和1所B类学校所需资金分别为x万元和y万元由题意得解得答：改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元．(2)设改扩建A类学校a所，则改扩建B类学校(10－a)所，由题意得解： 解得∴3≤a≤5.∵x取整数，∴x＝3，4，5.即共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所． 7.【中考·长沙】2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31t，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70t.5应用调运方案 (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148t，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？ (1)设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨．由题意得解得即一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨．(2)设该渣土运输公司派出大型渣土运输车m辆，则派出小型渣土运输车(20－m)辆．根据题意得解得16≤m≤18.∵m取整数，∴m可取16，17，18.解： 故有三种派车方案：第一种方案：大型渣土运输车18辆，小型渣土运输车2辆；第二种方案：大型渣土运输车17辆，小型渣土运输车3辆；第三种方案：大型渣土运输车16辆，小型渣土运输车4辆． 8.【中考·绵阳】江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1h可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1h可以收割小麦2.5公顷．(1)每台大型收割机和每台小型收割机1h收割小麦各多少公顷？(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2h完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．6应用租车方案 (1)设每台大型收割机1h收割小麦x公顷，每台小型收割机1h收割小麦y公顷，根据题意得解得答：每台大型收割机1h收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1h收割小麦0.3公顷．(2)设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有(10－m)台，根据题意得解： 解得5≤m≤7.∵m为整数，∴m取5，6，7故有三种方案．方案一：大型收割机5台，小型收割机5台，所需费用为(5×300＋5×200)×2＝5000(元)；方案二：大型收割机6台，小型收割机4台，所需费用为(6×300＋4×200)×2＝5200(元)；方案三：大型收割机7台，小型收割机3台，所需费用为(7×300＋3×200)×2＝5400(元)．∴方案一的费用最低，最低费用为5000元．