七年级下数学课件《单项式乘多项式》 (7)_苏科版 25页

无锡市旺庄中学单项式与多项式相乘2003年11月 足球场的长和宽各为多少米？你知道吗？ 2x+10x2x2+500某长方形足球场的面积为(2x2+500)平方米，长为(2x+10)米和宽为x米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 算一算m(a+b+c)=?(m、a、b、c都是单项式) mabc(1)大矩形的长是________．(2)①、②、③三个小矩形的面积分别是_____________．(3)由(1)、(2)得出等式_______________________．①②③a+b+cma、mb、mcm(a+b+c)看图说明mambmc=ma+mb+mc 怎样叙述单项式与多项式相乘的法则?m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式) 单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 例1计算：(2)(-4x)·(2x2+3x-1)(1)2x·(3x2-xy+y2) 几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 (1)3xy(3x2y-xy2)小试身手： 2x+10x2x2+500某长方形足球场的面积为(2x2+500)平方米，长为(2x+10)米，宽为x米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 解：根据题意得：x(2x+10)=2x2+5002x2+10x=2x2+50010x=500x=50则2x+10=2×50+10=110答:这个足球场的长为110米，宽为50米。 例2计算：（1）-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.去括号时的符号变化。2.同类项要合并。＝-7a3b+3a2b2 yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2解：原式=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时原式=(-3)2×2=(-3)4=81（2）化简求值： 判断××√1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()3.(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()×4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果仍是一个多项式()试一试 比一比，赛一赛2.3x（2x-y2+1)3.-3x（2x-5y+6z)4.(2a)2（-a-2b+c)1.2a2（3a2-5b) x2x3x-5一个长方体的长、宽、高分别是2x、x、3x-5,它的体积等于（）解：(3x-5)·2x·x=2x2·(3x-5)=6x3-10x2 探索：如图，计算图中阴影部分的面积.AB=7aBC=6bABCDEFGH分析：阴影部分即长方形ABCD减去以下四部分：梯形ADGF，△GCF，△AHE，梯形HBCE 这节课我们学习了单项式与多项式相乘的运算法则，你有何新的收获和体会？你来总结七嘴八舌说一说 回顾与反思1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定 作业课本94页第2、3、4大题 谢谢各位，再见！ ABCDEFGHAB=7a，BC=6b解：阴影部分的面积为：7a•6b–(3b+6b)•5a–•3b•2a–•6a•2b–(2b+6b)•a=42ab-ab–3ab–6ab–4ab=ab