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  • 2022-03-31 发布

七年级下数学课件二元一次方程组的应用_鲁教版

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2.4二元一次方程组的应用 游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗合作学习:游泳池中的数学问题。(2)有哪些等量关系?(男孩看到)男孩–1=女孩(女孩看到)男孩=(女孩–1)×2问题中所求的未知数有几个?2个(1个是男孩的人数,1个是女孩的人数)3)怎样设未知数?可以列出几个方程?设男孩x人,女孩y人。x-1=yx=2(y–1) 游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗?解:设男孩x人,女孩y人,则由题意得:X-1=yX=2(y-1)整理得X-y=1X-2y=-2解得X=4y=3答:男孩有4人,女孩有3人.归纳:1.列二元一次方程解决问题,能使问题变得简单,比较容易找出等量关系,2.必须设两个未知数,找出两条等量关系,列两条不同的方程。 做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板?做一个横式纸盒呢?里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少只,恰好使库存的纸板用完?竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例1用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析:图一图二竖式纸盒:4张长方形纸板和1张正方形纸板横式纸盒:3张长方形纸板和2张正方形纸板正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y 列二元一次方程组解应用题的 一般步骤:1、审题;2、找出两个等量关系式;3、设两个未知数并列出方程组;5、检查并检验答案的正确合理性。4、解方程组并求解,得到答案理解问题制订计划执行计划回顾 上题中如果改为库存正方形纸板500张,长方形纸板1001张,那么,能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后,恰好把库存纸板用完?变式竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二可列出方程组:y不是自然数,不合题意.所以不可能做成若干只纸盒,恰好把库存的纸板用完.将①代②入,得2000-5y=1001,即5y=999x2y4x3y设竖式纸盒做x个,横式纸盒做y个.x只竖式纸盒中y只横式纸盒中合计正方形纸板张数500长方形纸板张数1001②① 例2甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发后经2.5小时相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发后经3小时相遇;求甲、乙两人每小时各走多少千米?36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程 甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发,相向而行,经9/5时相遇。如果甲比乙先出发2/3时,那么在乙出发后经3/2时两人相遇。求甲、乙两人速度。等量关系:甲行9/5时的路程+乙行9/5时的路程=18千米甲行2/3时的路程+甲行3/2时的路程+乙行3/2时的路程=18千米行程问题 某工地派96人去挖土和运土。如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3,那么怎样分配挖土和运土的人数,才能使挖出的土刚好能被运完?等量关系:挖土人数+运土人数=96人挖出的土的体积=运出的土的体积方程:设挖土人数x人,运土人数y人。x+y=965x=3y类型3:配套问题。 学校乐队193人准备参加文艺会演。现已预备了大客车和中巴车共8辆,其中大客车每辆可坐51人,中巴车每辆可坐8人,刚好坐满。学校预备了几辆大客车?几辆中巴车?等量关系:大客车的数量+中巴车的数量=8辆大客车上的人数+中巴车上的人数=193人方程:设大客车x辆,中巴车y辆。x+y=851x+8y=193类型1 复习回顾类型1:关于总量等于各个分量之和的类型。小红去邮局寄包裹,共需7元邮资。小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张,刚好花了7元钱。问小红买了这两种面值的邮票各多少张?等量关系:买面值0.8元的邮票数+买面值1.5元的邮票数=总票数买面值0.8元邮票的费用+买面值1.5元邮票的费用=总费用方程:设买面值为0.8元的邮票x张,面值为1.5元的邮票y张。x+y=70.8x+1.5y=7 复习回顾某公司用白铁皮做盒子,每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖,用7张铁皮,怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数,才能使生产的盒身与盒盖配套(一张铁皮只能生产一种产品,一个盒身配两个盒盖)?方程:设制盒身的铁皮x张,制盒盖的铁皮y张。x+y=72(12x)=18y类型2:配套问题。等量关系:制盒身+盒盖张数=7张盒身1盒盖2 一水坝的横截面是梯形,它的面积为42m2,高为6m,下底比上底的2倍少1m,则梯形水坝的上底长和下底长各是多少m?方程:设上底长为x,下底长为y。×6×(x+y)=42y=2x-1等量关系:(上底+下底)×高×=面积下底=上底×2-1复习回顾类型3:图形问题。 复习回顾类型4:含有“比”“是”“多”“少”类型的应用题。王老师的年龄是个两位数,个位上的数字比十位上的数字的2倍多1,将十位数字与个位数字调换位置,所得的新数比原两位数的2倍还多2,问王老师的年龄多大?等量关系:个位数字=十位数字×2+1新数=原数×2+2方程:设个位数字为x,十位数字为y。则原数为10y+x,新数为10x+y。x=2y+110x+y=2(10y+x)+2 小结:列方程组解应用题应注意的问题:1、设出两个未知数;2、找出两个等量关系;3、列出两个方程。