七年级下数学课件：6-2 立方根 （共16张PPT)2_人教新课标 16页

6.2立方根 （一）复旧导新平方根是如何定义的？平方根有哪些性质？1.想一想一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：若x²=a,那么x叫做a的平方根。（2）正数有_____个平方根，它们__________;0的平方根是_______;负数______________.两互为相反数0没有平方根1.想一想（1）平方根的定义： 2.做一做要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?设这种包装箱的边长为xm,则x³=27这就要求一个数，使它的立方等于27.因为3³=27所以x=3即这种包装箱的边长应为3m. 3.试一试类比平方根,你能试着给数的立方根下个定义吗?(交流讨论)一般地,如果一个数x的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。即：如果x³=a，那么x叫做a的立方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。（开立方与立方是互逆运算） （二）启发诱导探索新知20.50.500－2－2 2.大家谈一谈：（讨论）观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点？并完成以下表格平方根立方根正数有两个且互为相反数00负数没有平方根有一个，是正数0有一个，是负数 3.自主探究如何表示一个数a的立方根？读作：三次根号a被开方数根指数一个数a的立方根可以表示为： （二）启发诱导探索新知20.50.500－2－2 议一议：你能说说数的平方根和数的立方根有什么不同吗？ 平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。，其中a是被开方数，2是根指数（省略）求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略） (三)引导探究延伸知识1.探究2：2.猜一猜：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与－a的立方根的关系吗？－2－2==－3－3 做一做 练一练：2.算术平方根是它本身的数是________;平方根是它本身的数是_________;立方根是它本身的数是____________.0,10－1,0,1 4.已知(x+3)³=－27，求x的值。5.若a²=(－5)²，b³=(－5)³，求a+b的值。 课堂小结1.本节课我们学习了哪些内容？2.你有什么收获？作业：同步练习第41—42页 再见