七年级下数学课件：8-1 二元一次方程组 （共17张PPT)1_人教新课标 17页

【义务教育教科书人教版七年级下册】8.1二元一次方程组 情境引入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？如何列一元一次方程来解决这个问题？解：设胜x场，则负(10－x)场.2x＋(10－x)＝16解得：x＝6∴10－x＝4答：这个队胜了6场，负了4场. 探究1篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？解：设这个队胜场为x，负场为y.x＋y＝102x＋y＝1610场16分胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分 探究1x＋y＝102x＋y＝161这两个方程是不是一元一次方程2与一元一次方程有什么区别3你能不能给它们起个名字呢像这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程．（1）都含有2个未知数x和y（2）所含未知数的项的次数是一次方程的左右两边都是整式 练习1判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？并说一说理由.（1）2x＋3y＝11（3）3x－2π＝25（2）2x＋6xy＝0是不是不是不是 探究2篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？满足方程：x＋y＝10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.x012345678910y109876543210通常记作：如：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.如果不考虑方程表示的实际意义,这个方程还有解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解.-1110.59.5… 练习2填表，使上下每对x，y的值是方程2x＋y＝16的解.x012345678y1614121086420 探究3篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？2x＋y＝16x＋y＝10未知数x，y必须同时满足这两个方程这就组成了一个方程组．含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 练习3判别下列各方程组是不是二元一次方程组？并说明理由.是不是是不是 探究4x012345678910y109876543210满足方程：x＋y＝10，满足方程：2x＋y＝16，x012345678y1614121086420有没有同时满足这两个方程的解？6644一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．公共解 练习4二元一次方程组的解是（）C 达标测评对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.1.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，可列二元一次方程组： 达标测评2.已知关于x、y的二元一次方程组的解中有x＝－1，求y、k的值.解：把x＝－1代入3x－2y＝5，得：y＝－4，把x＝－1，y＝－4代入3x－y＝k，解得：k＝1∴y＝－4，k＝1. 达标测评3.请你写出满足二元一次方程2x＋3y＝15的所有自然数解.解：满足二元一次方程2x＋3y＝15的所有自然数解有： 今天我们学习了哪些知识？问题1：本节课你学习了什么?问题2：本节课你有哪些收获?问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?体验收获 布置作业教材90页习题8.1第2、3题． 谢谢大家