七年级下数学课件《乘法公式》 (3)_苏科版 16页

苏科版七年级(下册)第九章从面积到乘法公式9.4乘法公式（第一课时） 从整体看,正方形的面积为:______从局部看,正方形的面积为:___________(a+b)2a2+2ab+b2你发现了什么?(a+b)2=a2+2ab+b2aabbabb2aba2 你能用多项式乘法法则说明(a+b)2=a2+2ab+b2的正确性吗?相信你能行解:(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2。即(a+b)2=a2+2ab+b2这个公式称为完全平方公式两数和的平方,等于这两个数的平方和加上它们的积的2倍.用语言叙述为: aabbabb2aba2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab＋b2也称为完全平方公式用语言叙述为:两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们的积的2倍.如何计算(a-b)2?议一议解:(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2·a·(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2。 完全平方公式：我知道啦用完全平方公式计算：(1)(2a-3)2；(2)(x-4y)2；(3)(-a+2b)2。(a＋b)2=a2＋2ab+b2(a－b)２=a2－2ab+b2 试一试将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形．aabba-ba-b aabba-ba-b拼成的长方形的面积可表示为＿＿＿＿＿.这张纸片的面积还可表示为___________.(a+b)(a-b)a2-b2你发现了什么?(a+b)(a-b)=a2-b2 试一试aabba-ba-b两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．用语言叙述为：这个公式称为平方差公式你能用多项式乘法法则说明(a+b)(a-b)=a2-b2的正确性吗?解:(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2=a2-b2即(a+b)(a-b)=a2-b2 我知道啦例2用平方差公式计算：（１）(x+2y)(x-2y)；（２）(2x+3)(2x-3)；(3)(-5-4y)(-5+4y)。做一做 一、在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的请填A,能用平方差公式计算的请填B,不能用乘法公式计算的请填C.(-a+2b)2()(b+2a)(b-2a)()(1+a)(a+1)()(-3ac+b)(3ac+b)()(a2-b)(a+b2)()(100-1)(100+1)()ABABCB 二．下面计算是否正确？如有错误请改正．(1)（x+y)2=x2+y2；(2)(-m+n)2=m2-2mn+n2；(3)(x-1)(y-1)=xy-x-y+1。解：错误．(x+y)2=x2+2xy+y2解：正确．解：正确． （４）(3+2x)(3-2x)=9-2x2；（５）(a+b)2=a2+ab+b2；（６）(a-1)2=a2-2a-1。解：错误．（3+2x)(3-2x)=9-4x2解：错误．（a+b)2=a2+2ab+b2解：错误．（a-1)2=a2-2a+1 (1)(2x+5)2；(2)(4a-3b)2；(3)(-1-2b)(-1+2b)。三．用乘法公式计算 四、选择:小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()。A10xyB20xyC±10xyD±20xyD知识延伸 (a-b)２=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)(a-b)=a2-b2乘法公式本节课你学到了什么?{乘法公式给我们的运算带来了方便.