七年级下数学课件《同底数幂的乘法》 (13)_苏科版 10页

14.1.1同底数幂的乘法 问题：蚊子的繁殖能力很强，每只蚊子幼虫成蚊后可产103个蚊虫卵，一条久未清理的积水水沟里可藏蚊子幼虫106只；假如这些幼虫都顺利成蚊产卵，共可产多少个蚊虫卵？依题意列式：103×106怎样计算103×106呢？ 学习目标：1.进一步理解乘方的意义；2.体验同底数幂的乘法法则的合理性，掌握同底数幂的乘法法则。学习重点：同底数幂的乘法法则学习难点：底数互为相反数时幂的乘法运算 am·an=m个an个a=a·a·…·a=am+n(m+n)个a∴am·an=am+n(m，n都是正整数)（a·a·…·a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）×（a·a·…·a）猜想：am·an·ap=(m，n,p都是正整数)am+n+p同底数幂相乘:底数不变，指数相加. 问题：蚊子的繁殖能力很强，每只蚊子幼虫成蚊后可产103个蚊虫卵，一条久未清理的积水水沟里可藏蚊子幼虫106只；假如这些幼虫都顺利成蚊产卵，共可产多少个蚊虫卵？依题意列式：103×106怎样计算103×106呢？=109 am·an=m个an个a=a·a·…·a=am+n(m+n)个a∴am·an=am+n(m，n都是正整数)（a·a·…·a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）×（a·a·…·a）猜想：am·an·ap=(m，n,p都是正整数)am+n+p同底数幂相乘:底数不变，指数相加. 小明在计算25的时候，将25=2×2×2×2×2=32。小华说：“我这样推算更简单，25=8×4=32.”你觉得小华的这种算法合理吗？若合理，请说出他的推理依据；若不合理，请给出你的理由。深入探究、活学活用am+n=a·a·…·a(m+n)个a（a·a·…·a）=（a·a·…·a）×m个an个a=am·an25=23+2=23×22=8×4=32 （1）x3·x5（2）(-3)4×(-3)2解：原式=x3+5=x8例题：解：原式=(-3)4+2=(-3)6=36 通过本课时的学习，需要我们掌握：1.am·an=am+n(m，n都是正整数)2.am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）同底数幂相乘:底数不变，指数相加. 谢谢大家！再见！