七年级数学上册第4章图形的初步认识4-2立体图形的视图习题课件新版华东师大版 30页

4.2 立体图形的视图 1. 了解投影的概念，了解从不同方向看物体的意义 . 2. 会画并能识别一些基本立体图形及它们的简单组合体的三视图 .( 重点、难点 ) 3. 会根据一个图形的三视图判断立体图形 .( 难点 ) 1. 物体的三视图 (1) 投影：投影分为 _________ 和 _________ ，光线可看作是从一 点发出的投影是 _________ ；光线可看作是平行的投影是 _________. (2) 视图：视图是一种特殊的 _________ ，其投影方向为正面、 上面和侧面 ( 左面或右面 ) 三种 . 中心投影 平行投影 中心投影 平行投影 平行投影 (3) 物体的三视图： 通常将主视图、俯视图与左 ( 或右 ) 视图称为一个物体的三视 图，主视图是从 _____ 得到的投影；俯视图是从 _____ 得到的投 影；左视图是从 _______ 得到的投影 . 正面 上面 左侧面 2. 常见视图与物体之间的关系 (1) 视图是正方形的物体可以是 _______ 、圆柱体、长方体等 . (2) 视图是三角形的物体可以是 _______ 、圆锥等 . (3) 视图是圆的物体可以是 ___ 、 _____ 、圆锥等 . 正方体 三棱锥 球 圆柱 ( 打“√”或“ ×”) (1) 长方体的三视图都是长方形 . ( ) (2) 一个立体图形的三视图是固定不变的 . ( ) (3) 不同物体的主视图可能是一样的 . ( ) (4) 正方体的三视图都是正方形 . ( ) (5) 圆锥的俯视图是一个圆 . ( ) √ × √ × × 知识点 1 由立体图形到视图 【 例 1】 画出如图所示的立体图形从正面、左面、上面看到的三视图 . 【 教你解题 】 【 总结提升 】 画三视图的 “ 三点 ” 注意事项 (1) 长对正：从正面、上面观察，所得图形的长度相等 . (2) 高平齐：从正面、侧面观察，所得图形的高度相等 . (3) 宽相等：从侧面、上面观察，所得图形的宽度相等 . 知识点 2 从三视图到立体图形 【 例 2】 (2012· 宁波中考 ) 如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是 ( ) A. 四面体 B. 直三棱柱 C. 直四棱柱 D. 直五棱柱 【 思路点拨 】 根据三视图抽象出实物图，再进行判断 . 【 自主解答 】 选 B. 根据三视图的形状知，此物体的正面为直角三角形，从左面看到的图形为正方形，从上面看到的图形为长方形，故此物体为直三棱柱 . 【 总结提升 】 由三视图确定立体图形的方法 从主视图观察 , 确定物体的前面； 从俯视图观察 , 确定物体的上面； 从左 ( 右 ) 视图观察 , 确定物体的左 ( 右 ) 面 . 题组一： 由立体图形到视图 1.(2012· 义乌中考 ) 下列四个立体图形中，主视图为圆的是 ( ) 【 解析 】 选 B.A 项主视图是正方形； B 项主视图是圆； C 项主视图是三角形 ;D 项主视图是长方形 . 2.(2012· 随州中考 ) 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【 解析 】 选 D. 正方体的主视图、左视图都为一个正方形；球体的主视图、左视图都是一个圆；圆锥的主视图、左视图都是三角形；圆柱的主视图、左视图都是一个矩形 . 3.(2012· 烟台中考 ) 如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是 ( ) 【 解析 】 选 C. 这个几何体的俯视图是从左到右 3 个小正方形组成的图形 . 4. 如图是六个棱长为 1 的小正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是 ________________. 【 解析 】 根据画三视图的要求，俯视图是由 上向下投影所得的视图，容易知道该俯视图 如图所示，由五个小正方形构成，所以面积 为 5. 答案： 5 5. 已知由四个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请画出该几何体的三视图 . 【 解析 】 从正面看有 2 列，左列有 2 个正方形，右列有 1 个正方形；从左面看有 2 列，左列有 2 个正方形，右列有 1 个正方形；从上面看也有 2 列，左列有 1 个正方形，右列有 2 个正方形 . 如图所示： 题组二： 从三视图到立体图形 1.(2012· 广州中考 ) 一个几何体 的三视图如图所示，则这个几何 体是 ( ) A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 【 解析 】 选 D. 由主视图和左视图可确定此几何体为柱体，由俯视图是三角形可得此几何体为三棱柱 . 2. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( ) A. 圆柱 　 B. 正方体 C. 球　 D. 圆锥 【 解析 】 选 D. 根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形及圆心可判断出这个几何体是圆锥 . 【 归纳整合 】 几何体与三视图的联系 已知一个立体图形，可以画出它的三视图，由三视图也可以画出几何体 . 先根据主视图和左视图可以确定几何体是柱体还是锥体，再依据俯视图确定是棱体还是圆体；两方面结合可以确定这个几何体 . 3.(2012· 宿迁中考 ) 如图是一个用相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【 解析 】 选 C. 由三视图易得最底层有 3 个正方体，第二层有 1 个正方体，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是 4. 4. 一个立体图形的三视图是三个圆，则这个图形是 ________. 【 解析 】 球体的三视图都是圆，这个图形是球体 . 答案： 球体 5. 若干桶方便面摆放在桌子上 . 如图是这些方便面的三视图，则这一堆方便面共有 ______ 桶 . 【 解析 】 由三视图可知，在俯视图中标出相应位置的方便面的桶数如图所示， 共有 3+2+1=6 桶 . 答案： 6 【 想一想错在哪？ 】 画出下列几何体的三视图 . 提示 : 画三视图时， (1) 中主视图和俯视图的长不相等，左视图与俯视图的宽不相等； (2) 中左视图不能从右边看 .