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- 2021-10-22 发布
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5.3 展开与折叠
七年级(上册)初中数学
你会将下列几何体展开成平面
图形吗?画出示意图.
想一想
圆柱的表面展开图是:两个圆(作底面)和一个长方形(作侧
面) .
圆锥的表面展开图是:一个圆(作底面)和一个扇形(作侧
面) .
如何把一个正方体的表面沿棱剪开,展开成一个
平面图形?分组讨论并尝试剪一剪.
做一做
注意:剪开正方体棱的过程中,正方体的6个面中
每个面至少有一条棱与其他面相连 .
展开后的思考:
1.同一个正方体沿不同的棱剪开,展成的平面图形是否相
同?
2.一个正方体沿不同的棱剪开,展成的平面图形一共有多
少种不同的情况?
3.一个正方体纸盒要展开成一个平面图形,要剪开几条棱?
将相对的两个面涂上相同的颜色,正方体的平面展开图共有以下11种:
(10)
(2)
(5)
(3)
(6)
(4)
(8)(7)
(9)
(1)
(11)
“一四一”型
“二三一”型
“三三”型 “二二二”型
1.如图,第一行的几何体表面展开后得到第二行的某
个平面图形,请用线连一连.
小壁虎的难题:
如图:一只无盖的圆桶下方有一只壁虎,
上方有一只蚊子,壁虎要想尽快吃到蚊
子 , 应该走哪条路径?
● 蚊子
壁虎 ●
从侧面
蚊子
●
●
壁虎
● 蚊子
壁虎 ●
2.下面的图形都是正方体的展开图吗?
3.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形,从中选出一
个,与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装
盒,有多少种不同的选法.
共有四种不同的选法
课堂检测:
3
-2
a
b
c 5
2、已知一个正方体的相对面上的数互为
相反数,则 a= ,b= ,c= 。 -3 2 -5
1、 学会了简单几何体(如三棱锥,
正方体等)的平面展开图,知道按不
同的方式展开会得到不同的展开图。
2、 学会了动手实践,与同学合作。
3、友情提醒:不是所有立体图形都
有平面展开图,比如球体。
有一只虫子在正方体的一个顶点A,
要爬到距它最远的另一个顶点B去,哪
条路径最短?
B
●
●
A
点击思维
B
A
这样的路径有几条?
A
B
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