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- 2021-10-22 发布
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3.6 探索与表达规律
复习回顾
单独的一个数或者字母也是代数式,
如5, ,a等.
代数式:
形如2(m+n),mn, , ,abc,
a+b,ab+ac这样的式子.即用运算符号
(+、-、×、÷、乘方、开方)把数或
表示数的字母连结而成的式子.
注意:
2r 2 r
复习回顾
4
a
2 23 132 5 5a b a b写作
判断下列代数式书写是否正确:
①2×a写作2a ( )
②a×b写作ab ( )
③2×(a+b)写作2(a+b) ( )
④4÷a写作 ( )
⑤ ( )
√
√
√
√
√
探索新知
1.数字游戏:
小明:你在心里想好一个两位数,将十位数
字乘以2,然后加上3,再乘以5,然后再加
上个位数字。把你的结果告诉我,我就知道
你心里想的两位数。
小亮:怎么知道的呢?
你能利用所学的代数式的有关知识解释这个
问题吗?
(1)你想的数字的运算结果是 .
(2)你想的数字是 .
(3)设这个两位数,十位数是a,个位数是
b,用代数式表示为_____________.
(4)将这个两位数十位数字乘以2得__,然
后加上3得______,再乘以5得______,然
后再加上个位数字,用代数式表示为
________,化简后得_______.
探索新知
巩固练习
问题1:
任意写出一个两位数;交换这个两位
数的十位数字和个位数字,又得到一个数;
求这两个数的和.这些和有什么规律?你
们组能发现并验证这个规律吗?
⑴你想的两位数是 ,交换这个两位数的
十位数字和个位数字,得到的数是 ,这
两个两位数的和是 .
⑵设这个两位数,十位数是x,个位数是
y,两位数表示为 ,交换这个两位数的十
位数字和个位数字,得到的数是 ,这两
个两位数的和是 ,它是 倍数.
10x y
10y x
11( )x y
11
3
2
4 5
8
6
7
1
0 9
L
A
B
C
F
E
G
H
JI K M
N
O
P
Y
Q
R
S
T
V
W
D
Z X
U
探索新知
QQ密码:
英文字母的顺序排列: 阿拉伯数字的顺序排列:
探索新知
3.巩固应用:
有三堆棋子,数目相等,每堆至少有4
枚.从左堆中取出3枚放入中堆,从右堆中
取出4枚放入中堆,再从中堆中取出与左堆
剩余棋子数相同的棋子放入左堆,这时中堆
棋子数是多少?请做一做,并解释其中的道
理。
演示
x x x
x+3x-3 x
x-4x+3+4x-3
(x+3+4)-(x-3) x-4(x-3)+(x-3)
拓展延伸
100 +10 +a b c设这个三位数为分析:
100 +10 +
=(a+b+c)+99a+9b
=(a+b+c)+3(33a+3b)
a b c则
课堂小结
探索分析——归纳表示——验证结论
归纳提炼:
基本思想:
基本方法:
特殊——一般
习题3.9问题解决: 1、2题.
布置作业
情境问题
• 请你任意想一个数,将这个数减去1后乘
以2,再减去3,然后加上5,将最后的结
果告诉老师.让老师猜一猜你心中那个
数是几?
2( -1)-3+5x =2x
让老师猜猜你心中想的那个数是几?
分析:如果设任意一个数为 则:x