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  • 2021-10-22 发布

七年级上数学课件:3-5 探索与表达规律 课件(共14张PPT)_北师大版

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3.6 探索与表达规律 复习回顾 单独的一个数或者字母也是代数式, 如5, ,a等. 代数式:   形如2(m+n),mn, , ,abc, a+b,ab+ac这样的式子.即用运算符号 (+、-、×、÷、乘方、开方)把数或 表示数的字母连结而成的式子. 注意: 2r 2 r  复习回顾 4 a 2 23 132 5 5a b a b写作 判断下列代数式书写是否正确: ①2×a写作2a ( ) ②a×b写作ab ( ) ③2×(a+b)写作2(a+b) ( ) ④4÷a写作 ( ) ⑤ ( ) √ √ √ √ √ 探索新知 1.数字游戏: 小明:你在心里想好一个两位数,将十位数 字乘以2,然后加上3,再乘以5,然后再加 上个位数字。把你的结果告诉我,我就知道 你心里想的两位数。 小亮:怎么知道的呢? 你能利用所学的代数式的有关知识解释这个 问题吗? (1)你想的数字的运算结果是 . (2)你想的数字是 . (3)设这个两位数,十位数是a,个位数是 b,用代数式表示为_____________. (4)将这个两位数十位数字乘以2得__,然 后加上3得______,再乘以5得______,然 后再加上个位数字,用代数式表示为 ________,化简后得_______. 探索新知 巩固练习 问题1: 任意写出一个两位数;交换这个两位 数的十位数字和个位数字,又得到一个数; 求这两个数的和.这些和有什么规律?你 们组能发现并验证这个规律吗? ⑴你想的两位数是 ,交换这个两位数的 十位数字和个位数字,得到的数是 ,这 两个两位数的和是 . ⑵设这个两位数,十位数是x,个位数是 y,两位数表示为 ,交换这个两位数的十 位数字和个位数字,得到的数是 ,这两 个两位数的和是 ,它是 倍数. 10x y 10y x 11( )x y 11 3 2 4 5 8 6 7 1 0 9 L A B C F E G H JI K M N O P Y Q R S T V W D Z X U 探索新知 QQ密码: 英文字母的顺序排列: 阿拉伯数字的顺序排列: 探索新知 3.巩固应用: 有三堆棋子,数目相等,每堆至少有4 枚.从左堆中取出3枚放入中堆,从右堆中 取出4枚放入中堆,再从中堆中取出与左堆 剩余棋子数相同的棋子放入左堆,这时中堆 棋子数是多少?请做一做,并解释其中的道 理。 演示 x x x x+3x-3 x x-4x+3+4x-3 (x+3+4)-(x-3) x-4(x-3)+(x-3) 拓展延伸 100 +10 +a b c设这个三位数为分析: 100 +10 + =(a+b+c)+99a+9b =(a+b+c)+3(33a+3b) a b c则 课堂小结 探索分析——归纳表示——验证结论 归纳提炼: 基本思想: 基本方法: 特殊——一般 习题3.9问题解决: 1、2题. 布置作业 情境问题 • 请你任意想一个数,将这个数减去1后乘 以2,再减去3,然后加上5,将最后的结 果告诉老师.让老师猜一猜你心中那个 数是几? 2( -1)-3+5x =2x 让老师猜猜你心中想的那个数是几? 分析:如果设任意一个数为 则:x