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- 2021-10-22 发布
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3.6 探索与表达规律
复习回顾
单独的一个数或者字母也是代数式，
如５， ，a等.
代数式:
形如2(m+n),mn， ， ，abc，
a+b，ab+ac这样的式子.即用运算符号
(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数或
表示数的字母连结而成的式子．
注意：
2r 2 r
复习回顾
4
a
2 23 132 5 5a b a b写作
判断下列代数式书写是否正确：
①2×a写作2a （ ）
②a×b写作ab （ ）
③2×(a+b)写作2(a+b) （ ）
④4÷a写作 ( )
⑤ ( )
√
√
√
√
√
探索新知
1.数字游戏：
小明：你在心里想好一个两位数，将十位数
字乘以2，然后加上3，再乘以5，然后再加
上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道
你心里想的两位数。
小亮：怎么知道的呢?
你能利用所学的代数式的有关知识解释这个
问题吗？
(1)你想的数字的运算结果是 .
(2)你想的数字是 .
(3)设这个两位数，十位数是a，个位数是
b,用代数式表示为_____________.
(4)将这个两位数十位数字乘以2得__，然
后加上3得______，再乘以5得______，然
后再加上个位数字，用代数式表示为
________,化简后得_______.
探索新知
巩固练习
问题1：
任意写出一个两位数;交换这个两位
数的十位数字和个位数字，又得到一个数;
求这两个数的和.这些和有什么规律？你
们组能发现并验证这个规律吗?
⑴你想的两位数是 ,交换这个两位数的
十位数字和个位数字，得到的数是 ,这
两个两位数的和是 .
⑵设这个两位数，十位数是x，个位数是
y,两位数表示为 ,交换这个两位数的十
位数字和个位数字，得到的数是 ,这两
个两位数的和是 ,它是 倍数.
10x y
10y x
11( )x y
11
3
2
4 5
8
6
7
1
0 9
L
A
B
C
F
E
G
H
JI K M
N
O
P
Y
Q
R
S
T
V
W
D
Z X
U
探索新知
QQ密码：
英文字母的顺序排列： 阿拉伯数字的顺序排列：
探索新知
３.巩固应用：
有三堆棋子，数目相等，每堆至少有４
枚．从左堆中取出３枚放入中堆，从右堆中
取出４枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆
剩余棋子数相同的棋子放入左堆，这时中堆
棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道
理。
演示
x x x
x+3x-3 x
x-4x+3+4x-3
(x+3+4)-(x-3) x-4(x-3)+(x-3)
拓展延伸
100 +10 +a b c设这个三位数为分析：
100 +10 +
=(a+b+c)+99a+9b
=(a+b+c)+3(33a+3b)
a b c则
课堂小结
探索分析——归纳表示——验证结论
归纳提炼：
基本思想：
基本方法：
特殊——一般
习题3.9问题解决： 1、2题.
布置作业
情境问题
• 请你任意想一个数，将这个数减去1后乘
以2，再减去3，然后加上5，将最后的结
果告诉老师．让老师猜一猜你心中那个
数是几？
2( -1)-3+5x =2x
让老师猜猜你心中想的那个数是几？
分析：如果设任意一个数为 则：x
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