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- 2021-10-22 发布
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5.2.1 平 行 线
【学习目标】
1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系;[来源:学科网]
2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;
3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线;
4.了解平行线在实际生活中的应用,能举例加以说明.
重点:平行线的概念与平行公理;
难点:对平行公理的理解.
【自主学习】
问题1 同一平面内两条直线的位置关系
平面内任意两条直线的位置关系除平行外,还有哪些呢?
平行线:在同一平面内,_______________的两条直线叫做平行线。直线a与b平行,记作“a∥b”。
在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:_______或_______。
**对平行线概念的理解:
两个关键:一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”.
一个前提:对两条直线而言.
问题2 平行线的画法
平行线的画法是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,会经常遇到画平行线的问题.方法为:一“落”(三角板的一边落在已知直线上),二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边),三“移”(沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点),四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).
已知:直线a,点B, 点C B、
(1) 过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2) 过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? a
C
归纳:(1)平行公理:经过_____一点,有且只有一条直线与这条直线_____。
(2)两条直线都与第三条直线平行(平行线是在同一平面内定义的),那么这两条直线_______.
即b∥a,c∥a,那么_______。
问题3 在同一平面内,直线a与b满足下列条件,把它们的位置关系填在后面的横线上。
(1)a与b没有共同点,则a与b_______。
(2)a与b有且只有一个共同点,则a与b_______。
在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是____;若两条直线平行,则公共点的个数是____。
【合作学习】
探究一 1、若直线a∥b,b∥c,则a____c,理由是:_______________。直线l是l的平行线,记作:_______,读作:_______________。
2、在同一平面内,两条直线可能的位置关系是 .在同一平面内,三条直线的交点个数可能是 .在同一平面内,与已知直线a平行的直线有____条;而经过直线a外一点p,与已知直线a平行的直线有且只有____条。
探究二 读下列语句,并画出图形
一、 P是直线AB外的一点,
直线CD经过点P,且与直线AB平行。
二、 直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB、CD外的一点,直线EF经过点P且与直线AB平行,与直线CD相交。
探究三 在同一平面内,两条直线的位置关系仅有两种:相交或平行.但现实空间是立体的,
试想一想在空间中,两条直线会有哪些位置关系呢?
课堂小结:1.同一平面内两条直线的位置关系有多少种?分别是什么?[来源:学,科,网]
2. 平行线的定义是什么?请口头描述。3.复述平行公理
【当堂检测】
1、.下列说法正确的是( )
A. 同一平面内, 两条直线位置关系只有相交与平行两种B. 同一平面内,不相交的两条线段互相平行
C. 不相交的两条直线是平行线 D. 同一平面内, 不相交的两条射线互相平行
2、 过一点画已知直线的平行线,则( )[来源:Zxxk.Com]
A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D. 不存在或只有一条
3、在下列图形中,过点P作直线MN∥AB.
4、如图,AB∥CD,E为AD的中点,(1)过点E画EF∥AB,交BC于点F。(2)EF与CD的位置关系如何?说明理由
[来源:Zxxk.Com]
5、若∠与∠是同旁内角,且∠=50°,则∠的度数是( )
A.50° B.130° C.50°或130° D.不能确定
6、下列命题:(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内,如果两条直线不平行,那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是( )[来源:学。科。网Z。X。X。K]
A.1 B.2 C.3 D.4
【课后反思】
本节课我了解到:________________________我还存在的疑惑是:____________________
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