七年级下数学课件：5-2-1 平行线 （共24张PPT）3_人教新课标 24页

5 .2.1 平行线 二、重点和难点 1、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。 2、学会用三角尺、量角器画平行线。 3、掌握平行线的性质。 重点：了解两条平行线的关系及有关性质。 难点：画平行线，理解平行线的含义。 一、学习目标 如图，电梯的扶手给 我们什么印象？ 电梯扶手所在直线会相交吗？ 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线 给我们什么印象呢？ 铁轨所在直线 会相交吗？ 那么铁轨给我 们什么印象？ 还有什么地方 给我们相同的 印象呢？ 双杠的两个握杠给 我们什么印象？哪 些地方也给我们这 种印象？ 生活中许多事 物都给我们平 行线的印象。 同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线 平行线的定义: 定义 在同一平 面内，不 相交的两 条直线。 符号图形 读法 A B C D AB CD a b 直线AB平行 于直线CD 直线a平行 于直线b a b 我们通常用符号“//”表示平行。 平行线的表示 思考:在同一平面内,两条直线有几 种位置关系? •相交 •平行 垂直 1、判断下列说法是否正确，并说明理由。 ①不相交的两条直线是平行线。 ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。 ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线 平行。 2、用符号“∥”表示图中平行四 边形的两组对边分别平行。 A B CD AB∥ CD，AD∥ BC。 课内练习 (╳) (╳) (╳) 下列说法正确的是（ ） A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交， 垂直，平行三种。 B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。 C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。 D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。 D 巩固练习 一个长方体如图，和 AA′平行的棱有多少 条？和AB平行的棱有 多少条？请用符号把 它们表示出来。 A B CD A′ B′ C ′D′ 和AA′平行的棱有3条： BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。 和AB平行的棱有3条： A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。 做一做 1）观察如图所示的长方体后填空 ①用符号表示下列两棱的位置关系： A1B1____AB AA1____AB , A1D1____C1D1 , AD____BC 2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们 ____平行线（填“是”或“不是”）。由此可知， 在___________，两条不相交的直线才能叫平行线。 3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 _____种，即_____________。 A B CD A1 B1 C1D1课堂练习： ∥ ⊥ ⊥ ∥ 不是 同一平面内 2 相交和平行 ● 一、放 二、贴 三、推 四、画 过点P能否再画一条直线与AB平行？ 例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一 条直线和已知直线 AB平行。 P 推平行线法 A B 经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行。 平行公理： 想一想 · A B C B 平面内 (垂直) （唯一性） 问题：经过点C能画出几条直线与直线 AB平行？ （1）你能在右图中的方格中 画出平行线吗？ 方法： ①利用方格纸中的直线画平行线。 ②利用格点（长方形的对角线）画平行线。 （2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具： ①直尺 ②三角板 ③量角器能画已知直线AB的平行 线？能画多少条？ A B 试一试 推平行线法 可以画无数条 A B C D E F P 如图：AB∥EF, CD∥EF, 直线AB与CD相交吗？为什么？ c b a // // // // （平行线的传递性） 如果a//c, b//c; 那么a//b 推论：如果两条直线都平行于第三条直 线,那么这两条直线也互相平行. （如果两条直线都平行于 第三条直线,那么这两条直 线也互相平行） ∴ AB//CD (已知） F D BA C E ∵ AB//EF, CD//EF a b C 如果a⊥c, a⊥b; 那么b//c 如果两条直线都垂直于 第三条直线,那么这两条 直线互相平行. （2）、观察直线 b、C是否平行？ （1）画一条直线 a，再画两条直线 b、C分别与直线a垂直。 探究: 下列说法正确的是（ ） A、在同一平面内，不相交的两条射线是 平行线； B、在同一平面内，不相交的两条线段是 平行线； C、在同一平面内，两条直线的位置关系 不相交就平行； D、不相交的两条直线是平行线 C 做一做 1、互不重合的三条直线公共点的个 数是_______________________(0个，1个，2个或3个) 2、平面内的5条直线，如要使 它们出现5个交点，怎样安排 才能办到？画图说明。 做 一 做 小结： 1、平行线的定义： 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2、平行线的表示法 通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b 3、平行线的两条性质 平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行。 平行公理：（唯一性） 推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两 条直线也互相平行. （平行线的传递性）如果a//c, b//c; 那么a//b 祝同学们学习进步