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  • 2021-10-22 发布

七年级下数学课件:5-3-1 平行线的性质 (共23张PPT)_人教新课标

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平行线的性质 A B P 课堂练习:已知直线AB 及其外 一点P,画出过点P的AB 的平行线。 平行线的判定方法有哪三种?它 们是先知道什么……、 后知道什么? 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 问题 方法4:如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行. 问题2: 根据同位角相等可以判定两直线平行, 反过来如果两直线平行同位角之间有 什么关系呢? 内错角,同旁内角之间又有什么关系呢? (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c,使之与直线 a,b相交,并标出所形成的八角. (2)测量上面八个角的大小,记录下 来.从中你能发现什么? 如果两条直线平行,那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系? 问题 A B PC D E F 2 1 A B C D E F 2 1 E’ F’ 3 4 5 6 8 7 1 2 3 a b 回答 如图,已知:a// b 那么3与2有什么关系? 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 简单说成:两直线平行,内错角相等。 例如:如右图因为 a∥b,   所以 ∠1= ∠2(____________), 又 ∠3 = ___(对顶角相等),  所以∠ 2 = ∠3. c  2 3 1 b a 解: a//b (已知)  1=  2(两直线平行,同位角相等)  1+  3=180°(邻补角定义)  2+  3=180°(等量代换) 如图:已知a//b,那么2与 3有什么关系呢? 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 简单说成:两直线平行,同旁内角互补。      性质1:两直线平行,同位角相等. 性质2:两直线平行,内错角相等. 性质3:两直线平行,同旁内角互补. 平行线的性质: 图形 已知 结果 结论 同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角 2 3    )42( 18042 互补与  a//b a//b 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 2 23 24 ) ) ) ) ) ) a b a b a b c c c 小结 21  a//b 同位角相等 两直线平行 21  a//b 同位角相等 两直线平行 21  a//b 同位角相等 两直线平行 21  a//b 同位角相等 两直线平行a//b 21  两直线平行 同位角相等 a//b 23  两直线平行 内错角相等 同旁内角互补a//b )42( 18042 互补与  两直线平行 平行线的判定平行线的性质 1.如图1,AB∥CD, ∠1=45°, ∠D= ∠C, 依次求出∠D, ∠C, ∠B的度数. 2.在下图所示的3个图中,a∥b,分别计 算∠1的度数. D C A B1 a a a b b b1 1 1 36° 120° ED C B A (已知)(1)∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° ∴∠ADE=∠B (等量代换) ∴DE∥BC (同位角相等,两直线平行) (2)∵ DE∥BC (已证) ∴∠AED=∠C (两直线平行,同位角相等) 又∵∠AED=40°(已知) (等量代换)∴∠C=40 ° 已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° 证:(1)DE∥BC    (2) ∠C的度数 例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了,还剩下梯 形上底的一部分(如图)。要订造一块新的玻璃,已经 量得 ,你想一想,梯形另外两个角 各是多少度? 解:因为梯形上.下底互相平行,所以 梯形的另外两个 角分别是  100,115 DA A D B C ., 互补与互补与 CDBA  ,65115-180B 于是 .80100180 C .80,65  解答:∵AB∥CD(已知) ∴∠B=∠C (两直线平行,内错角相等) 又∵∠B=142° ∴∠B=∠C=142° (已知) (等量代换) C BA D 4 3 2 1 A C B D E(1)∵AB∥CD (已知) ∴∠1=∠2 (两直线平行,内错角相等) 又∵∠1=110° ∴∠1=∠2=110° (已知) (等量代换) (2)∵AB∥CD(已知) ∴∠1=∠3 (两直线平行,同位角相等) 又∵∠1=110° ∴∠1=∠3=110° (已知) (等量代换) (3)∵AB∥CD(已知) ∴∠1+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补) 又∵∠1=110°(已知) ∴∠4=70°(等式性质) 解答:P25第3题    平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 判定 已知 得到 得到 已知 小结: 平行线的判定与平行线 的性质的比较: 平行线的判定与平行线的性质 是因果互换的两类不同的定理 判定是说:满足了什么条件(性质)的两条直线是互相平行的 性质是说:如果两条直线平行,就应该具有什么性质。 谈一谈:本节课你有何收获? 图形 已知 结果 结论 同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角 两直线平行 同旁内角互补 1 2 23 24 ) ) ) ) ) ) a b a b a b c c c 平行线的性质 小结 a//b 21  两直线平行 同位角相等 a//b 23  两直线平行 内错角相等 a//b )42( 18042 互补与 