七年级下数学课件《定义与命题》 (16)_苏科版 20页

12.1 定义与命题 笑话：一对父子的谈话 法律就是法 国的律师爸爸，什 么叫法律？ 法盲就是法 国的盲人 那么什么 是法盲？ 情境引入 日常生活中，人们为了交流，常常 用到一些名称和术语，经常要判断事物 的对与错、是与非、可能与不可能等.只 有对这些名称和术语有了共识，才可以 正常交流.在数学中要进行说理，必须对 涉及的概念有共识，也就是需要对概念 下定义. 情境归纳 概念学习 对名称和术语的含义进行描述、做 出规定，就是给出它们的定义 如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 ； 在同一平面内不相交的两条直线叫做 。 打折 平行线 “符号不同、绝对值相等的两个数”是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 “ ”的定义; “能够完全重合的图形”是“_______”的定义 互为相反数 全等形 练习巩固 1、请说出下列名词的定义： （１）无理数　（２）直角三角形　 （3）梯形 （１）无限不循环小数是无理数 （3）一组对边平行、另一组对边不平行的四边形是梯形 （２）有一个角是直角的三角形是直角三角形 练习巩固 2.指出下列句子哪些是定义. (1)两直线平行,内错角相等; (2)两腰相等的梯形叫等腰梯形; (3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形; (4)等腰三角形的两底角相等; (5)平行四边形的对角线互相平分; (6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 对事情作了判断的句子：（1） （3） 没有对事情作了判断的句子： （2） 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判 断？哪些没有对事情作了判断？ 1、教师是人类灵魂的工程师。 2、作线段AB的垂直平分线。 3、“H1N1型流感”是不可以预防的。 4、明天会下雨吗？ （4） 讨论思考 判断一件事情的句子叫做命题。 你认为判断是否是命题的关键是什么？ 概念学习 是 不是 是 不是 是 不是 是 练习巩固 条件 结论 　　命题可看做由条件和结论两部分组成。 条件是已知事项，结论是由已知事项推出 的事项 概念学习 　　如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个 　　三角形全等 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 条件是： 结论是： 改写成： 条件是： 结论是： 改写成： 两个三角形的三条边对应相等 这两个三角形全等 两个角是对顶角 这两个角相等 典例分析 　　指出下列命题的条件和结论，并改写 “如果……那么……”的形式： 　(1)等边三角形是锐角三角形 (2)同角的余角相等 (3)直角都相等 如果一个三角形是等边三角形，那么这个三 角形是锐角三角形 如果两个角是同一个角的余角， 那么这两个角相等 如果几个角都是直角，那么它们都相等 尝试练习 　下列命题的条件和结论分别是什么？ 　 (1)如果PA=PB,那么点P在线段AB的垂直平分 线上； (2)如果等腰三角形有一个角为60°，那么这 个等腰三角形是等边三角形； (3)全等三角形的对应边相等； (4)等边三角形是锐角三角形； (5)四条边都相等的四边形是菱形； 巩固练习 如果命题的条件成立，那么结论 也成立．像这样的命题叫做真命题. 命题的条件成立时，不能保证结论 总是正确的，也就是说结论不成立，这 样的命题叫做假命题. 概念学习 正确的命题 错误的命题 命题“轴对称图形是等腰三角形”， “如果a2=b2，那么a=b”是真命题吗？ 矩形是轴对称 图形，但不是 等腰三角形。 当a=2，b=－2 时，a2=b2，但 a≠b 像小明、小丽这样， 举出一个例子来说明一个 命题是假命题，这样的例 子称为反例。 数学中，判断一个命题是假命题，只需 举出一个反例就行了。 讨 论 费 马 对于所有自然 数n， 的值 都是质数. 122 n 当n=0，1，2，3，4时， 122 n = 3，5，17，257，65537 都是质数 欧 拉 当n=5时， 122 n = 4294967297=641×6700417 举出反例是检验错误数学结论的有效 方法. 著名的反例 (1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; (2)菱形的四条边都相等; (3)若两个数互为相反数，则这两个数的绝对值相等; (4)如果a>b, c>b,那么a=c; (5)全等三角形的面积相等. 下列命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?你 怎么说明它是假命题? 假 假 真 真 真 尝试思考 判断下列命题是真命题还是假命题 (1)相等的角是对顶角 （2）如果3x-15>6-2x,那么x<4 (3)内错角相等 （4）如果a≠0,b≠0,那么ab≠0 (5)大于90度的角是平角 (6)一个角的补角一定大于这个角. 巩固练习 1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短。 （3）π是无理数。 （4）作一条直线和已知直线平行。 （√） （ √ ） （×） （×） 2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……” 的形式： （1）内错角相等，两直线平行。 （2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 （3）直角三角形两个锐角互余。 （4）同角的余角相等 课堂检测 能说出你这节课的收获 和体验让大家与你分享吗？ 体验收获