七年级下数学课件《平行线的判定》课件3_冀教版 16页

7.4平行线的判定 回顾：平行线的性质及画法. (1)两条不相交的直线叫平行线; (2)过一点画已知直线的平行线能且只 能画一条 ; (3)与已知直线平行的直线有且只有一条; (4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行. 判断下列语句是否正确，并加以改正. 大家来探索! a b l 1 2① 如图： 如果∠1=∠2， 那么a与b平行吗？ ② 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？ a b l 1 2 3 3 内错角相等，两直线平行. ∵ ____=____（已知） ∴ ___∥___（内错角相等，两直线平行） ① 如图： 如果∠1=∠2， 那么a与b平行吗？ ∠1 ∠2 a b a b l 1 2 3 ∵ ____+____=180o（已知） ∴ ___∥___（同旁内角互补，两直线平行） ② 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？ 同旁内角互补，两直线平行. ∠1 ∠2 a b 进一步探索! a b l 1 2 3 例 如图，已知直线AB，CD被直线EF所截， ∠1=60°，∠2=120°. 对AB∥CD说明理由. 理由：∵ ∠1+∠2=60°+120°=180°（已知）， ∠2=∠4（对顶角相等）， ∴∠1+∠4=180°（等量代换）. 所以 AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）. 12 3 4 a ∥ b. c ∥m. c ∥n. 1.当图中各角满足下列条件时,你 能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4， (2) ∠2 = ∠4， (3)∠1+ ∠3=180°， 2.如图， 如果∠B＝∠1，则可得 // , 根据是 . 如果∠D＝∠1，则可得到 // , 根据是 . 1 D CB A AD BC 同位角相等，两直线平行 AB CD 内错角相等，两直线平行 3.如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°， ∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行 吗？ 4.如图，直线a，b被c所截，已知∠1＝120°， ∠2＝60°，直线a，b平行吗？为什么？ a b c 1 23 5.已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB， AC上的点，且∠1＝∠2.求证：∠B＝∠ADE. 1 2 A D B E C 解：∵∠1＝∠2(已知)， ∴DE∥BC (内错角相等，两直线平行)， ∴∠B＝∠ADE (两直线平行，同位角相等). 1.如果∠A＝∠3，那么　 ∥ , （　 ） 2.如果∠2＝∠E，那么　 ∥ ,　　 （　 ） 3.如果∠A+∠ABE＝180°，那么 ∥ ,　 （　　　　 ） 4.如果∠2＝　　，那么DA∥EB （　　　　　　 ） 5.如果∠DBC＋　 ＝180°，那么DB∥EC （　　　　　　 ） A B C D E 1 2 3 反馈评价 游戏接龙 ① ∵ ∠2 =___（已知） ∴ ___∥___ ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___ ③∵ ∠4 +___=180°（已知） ∴ ___∥___ ∠6 ∠5 A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 2.如图： 3.如图，直线a、b被直线c所截，如果同位角∠1＝∠5 ，请你写出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角 、所有互补的同旁内内角. 43 1 2 5 6 87 同位角：∠2＝∠6、 ∠3＝∠7、 ∠4＝∠8. 内错角：∠3＝∠6、 ∠4＝∠5. 同旁内角：∠3与∠5互补、 ∠4与 ∠6互补. 4、对于上面例题中的命题，请你试着写出用“内错角 相等，两直线平行”或“同位角相等，两直线平行” 进行说理的过程. 对于AB ∥CD说明理由. 理由： ∵ ∠2＝∠4（对顶角相等） ∠1＋∠2＝ 180°（已知） ∵ ∠3＋∠2＝ 180°（平角） ∴ ∠1 ＝ ∠3 ∴ AB ∥CD（同旁内角互补，两直线 平行） 1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那 么两直线平行.简单地说：同位角相等，两直线平行. 2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那 么两直线平行.简单地说：内错角相等，两直线平行. 3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么两直线平行.简单地说：同旁内角互补，两直线 平行.