2014年秋七年级（人教版）数学导学案：2_1 整式1 2页

1 第一学时 整式(1) 学习内容： 2.1 整式：1．单项式。 学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识 和合作交流能力。 学习重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系 数和次数。 难点：单项式概念的建立。 一、自主学习； 1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。 (1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为 ； (3)若 x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？ 3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 [老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如 a，5，0。 4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 2 1x ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。 5、单项式系数和次数： 观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项 式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。 说说四个单项式 3 1 a2h，2π r，abc，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？ 二、合作探究： 1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。 2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数 和次数。 ①x＋1； ② x 1 ； ③π r2； ④－ 2 3 a2b。 2 3、下面各题的判断是否正确？ ①－7xy2 的系数是 7； ②－x2y3 与 x3 没有系数； ③－ab3c2 的次数是 0＋3＋2； ④－a3 的系数是－1； ⑤－32x2y3 的次数是 7； ⑥ 3 1 π r2h 的系数是 3 1 。 [老师提示] ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是 1 或－1 时，“1”通常省略不写，如 x2，－a2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。 5、若单项式 xmy2 的次数是 5，则 m= ； 6、已知单项式 2xmyn+2 与 3xm+2 的次数相同，求 n 的值。 7、写一个含 m，n 的 3 次单项式 ； 8、有一串单项式：－x,2x2, －3x3，4x4…, 10x10… （1）、请写出第 2010 个单项式； （2）、请写出第 n 个单项式。 三、学习小结：