数学冀教版七年级上册教案4-1整式 2页

- 1 - 4.1 整式 教学目标 【知识与能力】 了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数. 【过程与方法】 经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感. 【情感态度价值观】 进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力. 教学重难点 【教学重点】 正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和 多项式. 【教学难点】 正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和 多项式. 课前准备 无 教学过程 一、情境导入 1、一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是__________； b n m a 2、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 3 5 ， 该校男生人数为__________； 3、一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是__________； 4、小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的 半径相同). ⑴装饰物所占的面积是多少？ ⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计) b a 二、新课教学 请你根据上面式子的结构，看看能分成多少类？ 第一类： 2 16 b 、10 9 x 、 0.8(1 15%)a 、 2a h 单项式 b - 2 - 第二类： ab 2 16 b 、 24ab c 、2a+2b 多项式 引出概念：单项式、多项式、整式. 单项式与多项式的区别： 异 注意 单项式 没有加减运算 单项式注意系数(包括符号)和次数 多项式 有加减运算 多项式注意项数和次数 1、单项式的次数与系数(数字因数，注：字母部分叫字母因数)，练习： x5 3 、 ha 2 、ab、 7 2 2 yx 、 2 16 b 、a、—b、1的次数和系数. 2、多项式的项数和次数，练习： 2 16 bab  、2a+2b、 mnab 2 1 2 1  、 253 2232  baba 、 baab  23 的项数和次数. 注： 1、单独一个非零数的次数是0. 2、当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写. 3、确定多项式的次数时，应注意先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中 所有字母的指数的和. 4、单独一个数或一个字母也是单项式在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数 后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数. 三、巩固练习： 1、在代数式 2 3 1 a ， 22 4 3 ba  ，-ab， )(1 yxa  ， )(2 1 ba  ， 7 12 x 中， 单项式有________________，它们各自的系数分别为____________， 多项式有______________________________. 2、单项式的次数： 字 母 字母的指数 指数和 次 数 3x 2 2 5 ab bca2 3、多项式的次数： 项数 项 各项次数 最高次数 多项式次数 2 16 bab  bca 32  122 1 2  yyx 小结 (1)这节课，你学到了什么？ (2)整式是指什么？ (3)单项式、多项式的次数是怎样求的？ (4)如何给单项式、多项式起个名字？