浙教版数学七年级下册 3单项式的乘法 3页

3.2 节 单项式的乘法 【教学目标】 1、了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的 算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算。 2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。 3、在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习 数学的兴趣。 【教学重点、难点】 重点是单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。 难点是如何灵活进行单项式的乘法运算。 【教学准备】展示课件。 【教学过程】 一、回顾与思考 简单回顾新学的有关幂的运算性质，鼓励学生参与回顾。 二、创设情景，引出课题。 展示：天安门广场 展示：一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他从南到北，记下所走的步数为 1100 步；再从东走到西，记下所走的步数为 625 步，然后根据自己的步长来估算广场的面 积。 （1）如果用字母 a 表示该旅行者的步长，你能用含 a 的代数式表示广场的面积吗？ （1100a）×（625a） （2）假设这位旅行者的步长为 0.8m，那么广场的面积大约是多少 m2？ （1100×0.8）×（625×0.8）＝440000m2 （3）通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算依据是什么？ 教师引导，学生参与，从具体实行（1100×0.8）×（625×0.8）＝1100×625× 0.82 开始运用乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质能得出： （1100a）×（625a）＝（1100×625）×（a×a）＝（1100×625）a2 二、诱向深入，构建模型 类似的 3x2y·2x3y2，（abc）·（a2c）怎么办呢？ 学生小组交流，合作学习，老师进行引导总结： （1）系数与系数相乘 （2）同底数幂与同底数幂相乘 （3）其余字母及其指数不变作为积的因式 师：以上各题正是单项式与单项式相乘，总结得到的三点正是单项式与单项式相乘法 则。 三、展示应用，评价自我。 做一做。（学生到黑板前演示，之后师生共同评定） （1）3b3·5/6b2 （2）（-6ay3）（-a2） （3）（-3x）3（5x2y） （4）（2×104）（6×103）·107 注意点：（1）任何一个因式都不可丢掉 （2）结果仍是单项式 （3）要注意运算顺序 四、合作学习，再觅新知 一幅电脑画的尺寸如图 5-3 （1）请用两种不同的方法表示画面的面积； 方法一：a（a-2m） 方法二：ab-am-am＝ab-2am （2）这两种不同方法表示的面积应当相等，你所用运算律解释它们相等吗？ （体会分配律及其转化） （3）通过上面讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？ 学生小组讨论，合作学习，逐步从 a（b-2m）＝ab-2am 中提炼出单项式与多项式 相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的 积相加。（注意：项是包括符号的） 五、应用新知，体验成功。 （1）2a2b（1/2ab-3ab2）（2）（1/3x-3/4xy）（-12y） 六、归纳小结，充实结构。 1、单项式与单项式相乘法则 2、单项式与多项式相乘法则 3、法则是由哪些运算律转化而来的？ 七、布置作业：