• 102.00 KB
  • 2021-10-22 发布

2019七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5等式的基本性质

  • 11页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎5.2 等式的基本性质 知识点 1 等式的基本性质的应用 ‎1.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明变形的依据是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.‎ ‎(1)若3x+5=8,则3x=8-________;‎ ‎(2)若-4x=,则x=________.‎ ‎2.[教材习题第1题变式]如果ma=mb,那么下列等式中不一定成立的是(  )‎ A.ma+1=mb+1 B.ma-2=mb-2‎ C.-2ma=-2mb D.a=b ‎3.下列等式变形中正确的是(  )‎ A.若x=y,则= B.若a=b,则a-3=3-b C.若2πr1=2πr2,则r1=r2 D.若=,则a=c 知识点 2 移项 ‎4.(1)将5x=x+1移项,得5x________x=1;‎ ‎(2)将3x-7=2x移项,得3x________2x=________;‎ 11‎ ‎(3)方程3x+5=2x-4移项后得3x+______=-4+________.‎ ‎5.下列方程中的移项错误的有(  )‎ ‎①由x-3=12,得x=12-3;②由3x=-2x-2,得3x+2x=2;③由6-3x=4x,得-3x-4x=6;④由9-5x=6+4x,得9-6=5x+4x.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点 3 利用等式的基本性质解方程 ‎6.(1)若5x=14-2x,则5x+________=14,x=________;‎ ‎(2)若2x+5=7,则2x=________,x=________.‎ ‎7.下列利用等式的基本性质解方程中,正确的是(  )‎ A.由x-5=6,得x=1‎ B.由5x=6,得x= ‎ C.由-5x=10,得x=2‎ D.由x+3=4,得x=1‎ 11‎ ‎8.利用等式的基本性质解下列方程:‎ ‎(1)2x+5=11;‎ ‎(2)x-2=7;‎ ‎(3)x-1=5;‎ ‎(4)6x=2x-20;‎ 11‎ ‎(5) -x=x+3.‎ ‎9.如图5-2-1①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各‎20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧托盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②,则移动的玻璃球的质量为(  )‎ 图5-2-1‎ A.‎10克 B.‎15克 C.‎20克 D.‎‎25克 11‎ ‎10.[2017·武汉武昌区期末]已知a=2b-1,下列式子:①a+2=2b+1;②=b;‎ ‎③3a=6b-1;④a-2b-1=0,其中一定成立的有(  )‎ A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④‎ ‎11.“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图5-2-2所示,天平①②保持平衡.如果要使天平③也平衡,那么应在天平③的右端放________个“■”.‎ 图5-2-2‎ ‎12.已知等式‎3a+5b=0,且b≠0,则=________.‎ ‎13.将等式‎5a-3b=‎4a-3b变形,过程如下:‎ 因为5a-3b=4a-3b,‎ 所以5a=4a(第一步),‎ 所以5=4(第二步).‎ 上述过程中,第一步的依据是____________________________,‎ 第二步得出错误的结论,其原因是______________________________.‎ ‎14.已知m-1=n,试用等式的基本性质比较m与n的大小.‎ 11‎ ‎15.对于任意有理数a,b,c,d,我们规定=ad-bc,如=1×4-2×3.若=-2,试用等式的基本性质求x的值.‎ 11‎ ‎16.已知方程‎3a-4x=12是关于x的一元一次方程,粗心的马小虎同学在解这个方程时将-4x看成了+4x,因而求得方程的解为x=2.请你帮马小虎同学求出原方程的解.‎ ‎17.能不能由(a+3)x=b-1得到x=,为什么?反之,能不能由x=得到等式(a+3)x=b-1,为什么?‎ 11‎ 11‎ ‎【详解详析】‎ ‎1.[解析] (1)题根据等式的基本性质1,等式两边同时减去5(或加上-5);(2)题根据等式的基本性质2,等式两边同除以-4(或同乘-).‎ 解:(1)5;根据等式的基本性质1,等式两边同时减去5.‎ ‎(2)-;根据等式的基本性质2,等式两边同时除以-4.‎ ‎2.D 3.C ‎4.(1)- (2)- 7 (3)(-2x) (-5) ‎ ‎[解析] 移项要变号.‎ ‎5.C [解析] ①中-3移项未变号,错误.②中-2不用变号,错误.③中6移项未变号,错误.④正确.错误的有3个.故选C.‎ ‎6.(1)2x 2 (2)2 1‎ ‎7.D ‎8.解:(1)两边都减去5,‎ 得2x+5-5=11-5,‎ 即2x=6.两边同除以2,得x=3.‎ ‎ (2)两边都加上2,‎ 得x-2+2=7+2.‎ 化简,得x=9.两边同乘3,得x=27.‎ ‎(3)两边都加上1,得x=6.‎ 两边同除以,得x=9.‎ ‎(4)两边都减去2x,得 ‎6x-2x=2x-2x-20.‎ 化简,得4x=-20.‎ 11‎ 两边都除以4,得x=-5.‎ ‎(5)两边都加上-x,‎ 得-x-x=x+3-x.‎ 整理,得-x=3.‎ 两边同乘-,得x=-.‎ ‎9.A.‎ ‎10.A [解析] ①因为a=2b-1,所以a+2=2b-1+2,即a+2=2b+1,故①正确;②因为a=2b-1,所以a+1=2b,所以=b,故②正确;③因为a=2b-1,所以‎3a=‎ ‎6b-3,故③错误;④因为a=2b-1,所以a-2b+1=0,故④错误.所以①②成立.故选A.‎ ‎11.5‎ ‎12.- [解析] 在等式‎3a+5b=0两边同时减去5b, 得‎3a=-5b, 等式两边同时除以3,得a=-b,等式两边同时除以b(b≠0), 得=-.‎ ‎13.等式的基本性质1 忽略了a可能等于0‎ ‎[解析] 在利用等式的基本性质2时,一定要注意同时除以的数不能为0,特别要警惕那些以字母形式出现或表面上不是0而实际上是0的数.‎ 11‎ ‎14.[全品导学号:77122246]‎ 解:已知等式两边同时乘4,得3m-4=3n.‎ 整理,得3(m-n)=4.‎ 等式两边同除以3,得m-n=,‎ 所以m-n>0,即m>n.‎ ‎15.[全品导学号:77122247]‎ 解:根据题意,得-4x+6=-2.‎ 方程两边同时减去6,得-4x+6-6=-2-6,即-4x=-8.‎ 方程两边同时除以-4,得x=2.‎ ‎16.[全品导学号:77122248][解析] 由题意可知,看错后的方程是‎3a+4x=12,此方程的解为x=2,将解代入看错后的方程求出a的值,再将a的值代入原方程即可求出原方程的解.‎ 解:根据题意,知x=2是方程3a+4x=12的解,所以3a+4×2=12,解得a=.‎ 把a=代入原方程,得4-4x=12,解得x=-2. ‎ ‎17.[全品导学号:77122249]‎ 解:由(a+3)x=b-1不能得到x=.‎ 理由:当a=-3时,a+3=0,0不能作除数.‎ 而由x=可以得到等式(a+3)x=b-1.‎ 理由:根据等式的基本性质2,方程的两边同时乘(a+3)结果仍然是等式.‎ 11‎