浙教版数学七年级下册 1《平行线的性质》 4页

1.4 《平行线的性质》 学习本节之前同学们已经在教材及课本中认识了平行线及“三线八角”，本节主要从三个角 度教授同学们平行线的三个性质即可。 【知识与能力目标】 掌握平行线的三个特征，体会平行线特征与平行线识别的区别，能运用平行线的识别与特征 解决问题。 【过程与方法目标】 经历观察、操作、推理、交流等活动，一步发展空间观念，加强推理能力和有条理的表达能 力，经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征并解决一些问题。 【情感态度价值观目标】 通过操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养学生主动探索、合作以及 解决问题的能力。 【教学重点】 平行线的特征。 【教学难点】 平行线的特征与识别法的综合运用。 多媒体、投影仪等。 （一）创设情境，激趣引入 1.复习和巩固平行线的判定方法，并引导学生总结平行线的判定是由角的数量关系得出线的 位置的结论 2.试一试： 1) 如果∠B＝∠1，根据_______________________________ ◆ 教材分析 ◆ 教学目标 ◆ 教学重难点 ◆ ◆ 课前准备 ◆ ◆ 教学过程 可得 AD//BC 2) 如果∠1＝∠D，根据_______________________________ 可得 AB//CD 3) 如果∠B+∠BCD＝180，根据________________________ 可得_______________ 4) 如果∠2=∠4，根据________________________________ 可得_______________ 5) 如果_______＝_______， 根据内错角相等，两直线平行， 可得 AB//CD (让学生通过讨论交流找到答案，并标注在图中) 在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位 角相等”等一些角的关系，从而引入课题。 （二）探究新知 （1）两直线平行，同位角相等 1、(让学生先寻找教室里具有平行的实物，然后教师以窗户的横格为例)请看老师用三角尺 去检验一对同位角，看看有何结果？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考） 2、学生实验： （1）已知 a//b，任意画一条直线 c 与平行线 a、b 相交。 （2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系 （要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索） (然后师用几何画板再次演示验证) 3、实验结论： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单地说：“两直线平行，同位角相等”(得到平行线的性质) c a b 指出：1)同位角相等是平行线特有的性质(以消除”凡是同位角都相等”；”两直线被第三 条直线所截，同位角相等”的错误判断) 2)它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”之间的区别(通过形象板书示范予以直观说 明)。 3)数学表达式： ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等) （2）两直线平行，内错角相等 在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基 础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力。 提出问题：请同学们观察图 2-62 的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的， 那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ 学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补。 师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下。 学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答。 在前面复习引入的第 2 题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推 理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的 能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣。 教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书。 [板书]∵a∥b(已知)， ∴∠1＝∠2（两条直线平行，同位角相等） ∵∠1＝∠3(对顶角相等)， ∴∠2=∠3(等量代换)。 师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？ 学生活动：同学们积极举手回答问题。 教师根据学生叙述，给出板书： [板书]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同房内角互补 师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质。 请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成。 师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书。 [板书]∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等) ∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义) ∴∠2+∠4＝180°(等量代换) 即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补 师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要 知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号 语言分别为： ∵a∥b(已知见图 2-63)， ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等) ∵a∥b(已知)， ∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等) ∵a∥b(已知)， ∴∠2+∠4＝180°。 (两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上)。 （三）应用反馈，巩固新知 略。 ◆ 教学反思