2019七年级数学下册 5平移 5页

1 5.4 平移 教案背景 1、面向学生：中学 2、学科： 数学 3、课时：1 课时 教学课题 平 移 教材分析 从《课程标准》看,图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,主要包括图形的平移、 旋转、轴对称和相似.通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在运动变化过程中发现图形的不变 性,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的 内容.平移是一种基本的图形变换,也是本套教材中引进的第一个图形变换. 教材将“平移”安排在第五章《相交线与平行线》的最后一节,一方面是考虑将其作为平行线 的一个应用,另一方面是考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝试利用平 移知识分析问题和解决问题. 对于平移的内容,教材在不同阶段有不同的要求.在本章主要探讨平移变换的基本性质,在第 7 章“平面直角坐标系”中,将学习用坐标表示平移,在第 6 章‘实数”中,将在实数范围内进一步研 究用坐标表示平移,在 “四边形”中,将对平移的性质作理论推导,在 “旋转”中,将综合应用平移、 轴对称、旋转等变换进行图案设计.本章只要求学生对平移有一个初步的认识.这是平移的第一节 课. 教材目标 (一) 知识与技能 1．了解平移的特征,能发现特殊图形的共同特点,并能根据这个特点绘制图形; 2．能发现、归纳图形平移的特征． (二) 过程与方法 1．在图形平移的过程中发展学生的空间观念和直觉思维; 2．学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本特征,发展其抽象概括能力． (三) 情感态度与价值观 学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生 的探究热情． 教学重难点 教学重点：探究、发现、归纳图形平移的特征． 教学难点：认识图形平移的特征 教师准备：教学之前用百度在网上搜索本节课的相关教学材料，结合自己制作的课 件，确定课堂教学形式和方法。 教学方法与手段 (一) 教学方法 本节课主要采用开放式和探究式的教学方法,给学生思考的空间和探索动手的机会,通过主动 探究,了解平移的特征,建构平移的概念. 教学过程 问 题 与 情 境 师 生 行 为 设 计 意 图 2 【活动 1】观察一组运动现象（课件演示）, 看看它们有什么共同的运动特征. (图形见课件) 问题(1) 观察这些图案有什么共同特点? 问题(2) 下面这些图案能否根据其中一 部分绘制出整个图案?若能,你能否想象出 是怎样绘制的． 【活动 2】仔细观察教材第 27 页图 5.4-1, 小组讨论后回答:能否根据其中一部分绘制 出整个图案?若能,请任选其中两个图案,用 红笔把这个“部分”描绘出来,然后在实物 投影仪上进行展示,并讲清是“怎样”由这 一“部分”绘制出来的. 教师演示课件提出问 题 学生观察、思考、交流 回答问题 教师展示课件,提出问 题;引导学生带着问题去观 察;提醒学生注意问题的层 次性;对学生回答问题的积 极方面给予充分的肯定,对 不当之处,加以点拨、帮助 修正. 学生观察、思考、交流 后回答问题. 教师指导学生如何找 出绘制出整个图案的“部 分”;参与其中一两个学习 小组的讨论;辅助上台选手 展示方案. 活动 1 中的美丽图案， 贴近学生生活，易激发 学生的学习兴趣 1.图案简单,便于观察, 易于激发学生的学习兴 趣． 2.通过问题(1)引导学 生观察图案的共同特 点,培养学生观察、发现 的能力． 3.设置问题(2)是为了 引导学生进一步理解问 题(1),从而产生语言表 达和动手操作的欲望． 1.教材上的图案虽然美 丽,也很贴近学生生活, 但都比较复杂,既不易 观察,又不便动手操作 (可能没有一个学生能 把所有图案的绘制方案 都找出 3 【活动 3】 问题(1) 找到教材第 27 页图如 何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大 小如图的小雪人的呢? 问题(2) 观察新图 形与原图形,比较它们形状和大小有什么关 系? 问题(3)找出几组对应点(例如 A 与 A′,B 与 B′,C 与 C′,D 与 D′等),连接这些对应点, 观察得出的线段,它们的位置、长短有什么 关系? 问题(4) 象活动 1、2、3 中图形的这种移动, 数学上称之为“平移”, 请对“平移”作出 解释．说说平移有哪些特征? 学生观察、思考、 讨论、 动手,选出准备代表本组上 台发言的选手,上台选手利 用实物投影仪展示,并讲清 自己的方案. 观察发现:把一个图形整体 沿某一方向移动,会得到一 个新的图形,新图形与原图 形的形状和大小完全相同. 师生行为: 教师提出问题(1),指 导学生先描出一个小雪人, 然后向左陆续移动这张纸, 再描出第二个、第三个…… 学生在教师的指导下 画完图形,观察、交流后回 答问题(2). 教师提出问题(3),指导学 生怎样找对应点,并从对应 线段的位置和长短两方面 进行探究. 学生在教师的指导下 和同伴互助下归纳、总结得 出结论. 来),为突破这一难点, 我采取了以下 4 个策略: 1. 用前面的活动 2 来 做铺垫; 2. 让学生任选两个图 案; 3. 教师参与学习小组 的讨论; 4. 学生分组讨论,协 作学习. 1.设计问题(1),主要是 培养学生的动手能力, 也为下一节课“利用平 移进行图案设计”打下 基础.让学生在操作的 过 程 中 产 生 探 究 的 欲 望,学生会思考:我画这 些图案有什么作用?这 些图案中蕴涵什么数学 规律?教师在学生产生 这样一种心境时提出问 题(2),激发学生对问题 的进一步探究,这样的 教学设计将促进学生主 动探究、乐于探究. 设计问题(3),培养学生 的合作交流能力、语言 表达能力.帮助学生理 解、归纳、总结平移的 基本特征,突出重点、突 破难点 通过一系列活动,学生 对 平 移 有 了 充 分 的 感 知,有利于学生自我建 构平移的概念,突破了 教学难点. 4 归纳总结:把一个图形整体沿某一方向移 动,会得到一个新的图形,新图形与原图形 的形状和大小完全相同.新图形中的每一 点,都是由原图形中的某一点移动后得到 的,这两个点是对应点.连接各组对应点的 线段平行且相等.图形的这种移动,叫做平 移变换,简称平移. 探索新图形与原图形对应点连线的位 置和数量关系 【活动 4】(1)举出生活中的平移现象,请尽 量用语言进行表述或用动作进行演示. （2）师用课件展示生活中的画面，学生判 断是否是平移 【活动 5】阅读教材,结合第 31 页的“观察” 栏目,回顾“探索平移特征”的过程,并归纳 这节课我们学到了什么． 本节课我们通过具体的实例,认识了平 移,理解了平移的基本内涵,并探索了平移 的基本性质.平移不改变图形的大小和形 状,但图形上的每个点都沿某一个方向移 动,会得到一个新的图形.新图形中的每一 个点,都是由原图形中的某一点移动后得到 的,这两个点是对应点,连接各组对应点的 线段平行且相等． 作业： 课内作业:1.习题 5.4 第 1、2 题; 课外作业：在电脑上绘制一个美丽的平移图 案。 教师指导学生观察正在展 示的课件;提醒学生回忆前 面 4 个活动中图形移动的共 同特征;引导学生建构、明 晰平移的概念;参与其中两 个学习小组的讨论. 学生观察、回忆、思考、 交流后建构平移概念 教师提出问题，学生独立思 考、合作交流、回答问题。 学生相互交流在本堂课学 习的过程中获得的知识与 方法、体验与感受、经验与 教训,以及可能存在的困 惑,师生合作共同完成课后 小结. 通过问题串的形式,使 学生归纳、梳理总结本 节的知识、技能和方法, 将本课所学的知识与以 前所学的知识进行紧密 联结,这种处理方式不 仅 有 利 于 学 生 理 解 数 学,还有益于他们获取 比单纯知识(结论)本身 更重要的东西—数学方 法、数学能力和对数学 的积极情感. 体现教学的民主性,培 养学生归纳、概括问题 的能力,帮助学生理清 知识脉络,引导学生反 思学习过程,帮助学生 认识自我,增强信心,提 高兴趣. 为了适应各层次学生的 需要,进行分层作业,让 学生带着数学问题走出 课堂,从而把学生的思 维引向一个更加广阔的 空间.同时, 作业的设 计让学生在课外运用所 学的知识进行实践、探 究. 板书设计： 5 5.4 平移 平移的定义： 图形平移的特征： 教学反思： 1.注重情景的创设 在实际情景中进行学习，可以使学生利用原有知识的经验同化当前要学习的新知识。这样获取 的新知识，不但便于保持而且容易迁移到新的问题中去。创设问题情境，不仅使学生掌握数学知识 和技能，而且以境生情，使学生更好的体验教学中的情景，使原有枯燥抽象的数学知识变得生动形 象，饶有趣味。 本节课与生活联系很密切，针对这一特点，设计了多个问题情境，从学生熟悉的现象作为切入 点，目的是使学生感受到数学的现实意义和应用价值。按照“活动－发现－应用－感悟”的模式展 开，让学生主动地进行实验、猜测、验证、交流与反思，让他们在学习数学的过程中，用自己的亲 身体验来感悟知识的形成过程。 2.注重发挥学生的主体作用： 学习并非一个被动的接受过程而是一个主动的建构过程，教师要给学生提供活动的空间，让学 生主动构建自己的认知结构，以学生为中心，学生是信息加工的主体，知识意义的建构者，教师是 建构活动的设计者、组织者和促进者。教师通过创设良好的问题情景，利用现代化的工具，充分发 挥学生的主观能动性和创造性，引导他们积极探索、主动发展，从而达到知识建构的目的。学生是 学习的主人，给学生一个广阔的空间，让他们在这个广阔的空间中尽情地遨游，只有充分发挥他们 的主观能动性，才能迸发出创造性的火化。学生通过与他人沟通、交流、互相帮助，给对方提供有 用的信息，自己也认真听取他人的建议与意见，取长补短，去伪存真，从而掌握知识，认清事物本 质，揭示规律。 3．上课后的反思与感受：