七年级数学下册第9章多边形9-3用正多边形铺设地面2用多种正多边形铺设地面课件1 29页

教学目标： 1．知识与技能：理解用多种正多边形拼地 板的理论依据 2．过程与方法：注重参与、合作、交流的 意识，培养学生的分析、归纳能力。 3．情感态度与价值观：在解决实际问题过 程中培养应用数学的意识，体会数学的实际应 用价值 重点：理解多种正多边形拼地板的理论依据 难点：识别哪几种正多边形能组合在一起铺 满地板 正 多 边 形 的 边 数 正 三 角 形 正 方 形 正 五 边 形 正 六 边 形 正 七 边 形 正 八 边 形 正 九 边 形 正 十 边 形 正 十 一 边 形 正 十 二 边 形 每个 内角 度数 1、在正三角形、正方形、正五边形、 正六边形、正八边形中取一种，可以 铺满地板的有哪些？ 2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙， 不重叠地铺满地板的关键是什么？ 正三角形、正方形、正六边形 围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º 正方形、正三角形  3606060609090 90°+90°+60°+60°+60°=360° 120°+60°+60°+60°+60°=360° 正六边形、正三角形  3606060120120 正十二边形、正三角形  36060150150 正八边形、正方形  36090135135 尽管能围绕一点 拼成360º，但不 能扩展到整个平 面。 1．(习题1变式)有下列四组多边形地板砖：① 正三角形与正方形；②正三角形与正六边形； ③ 正 六 边 形 与 正 方 形 ； ④ 正 八 边 形 与 正 方 形．将每组中的两种多边形结合，能铺满地面 的是(　 　) A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ D 2．如图，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地砖铺满，则n等 于 ( 　 　 ) A 4 B ． 6 C ． 8 D ． 1 0 3．用边长相等的正三角形与正方形两种地砖铺满地面，设在一个顶点周 围有x个正三角形和y个正方形，则x＝____，y＝____． C 3 2 4．如图所示，分别指出图中是哪几种正多边形组合铺成的？ 正三角形、正方形、正六边形  360609090120 正三角形、正方形、正十二边形  360606090150 正方形、正六边形、正十二边形  36090120150 1．有下列正多边形组合：①正三角形与正方形；②正方形与 正八边形；③正三角形与正方形以及正六边形；④正方形与正 六 边 形 以 及 正 八 边 形 ． 其 中 能 铺 满 地 面 的 组 合 有 ____________．(填序号) 2．(1)用m个正方形和n个正八边形地砖可铺满地面，则m＝ _______，n＝______； (2)取正三角形、正十边形和正n边形地砖各一个，可铺满地面， 则n＝__________． ①②③ 1 2 15 3．用4个完全相同的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公 共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图①.用n个完全相同的正六边形按 这种方式进行拼接，如图②.若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值 为____．6 4．从边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形中 选出两种来铺设地砖，求出铺满地面所用的正多边形的个数，画出草图．(要 求写出三种铺设方法) 解：(答案不唯一)铺设方法如下：方法(1)：设用x个正三角形，y个正方形 可铺满地面，则60x＋90y＝360，即2x＋3y＝12.因为x，y为正整数，所以x＝ 3，y＝2，即用3个正三角形，2个正方形可铺满地面，如图①. 5、观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由 哪些图形构成，以及它们能铺满地面的理由？。 学 而 不 思 则 罔，思而不学则殆。 回 顾 所 学 ， 我 想 说 … ☆我有哪些收获？ ○我还有哪些疑问？ ＠我还要如何努力？ 1、必做题： 如图所示的图形中，能用来铺满地面的是(　　) 2、选做题： 能否全用正七边形的材料铺满地面？ 作业布置：