七年级数学上册第四章基本平面图形4-2比较线段的长短作业课件新版北师大版 22页

第四章　基本平面图形 4．2　比较线段的长短 知识点一：线段基本事实及两点间的距离 1 ． ( 郑州期末 ) 如图，从 A 地到 B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是 ( ) A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，射线最短 C ．两点之间，线段最短 D ．两点之间，直线最短 C 2 ．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点 A 沿表面爬行到顶点 C 处，有多条爬行线路，其中沿 AC 爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 _________________________ ． 两点之间，线段最短 知识点二：线段长短的比较 3 ．如图所示， AC ＝ BD ，则 AB 与 CD 的大小关系是 ( ) A.AB ＞ CD B ． AB ＜ CD C ． AB ＝ CD D ．无法确定 C 4 ．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法 ( ) A ．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B ．把两条绳子接在一起 C ．把两条绳子重合，观察另一端情况 D ．没有办法挑选 A 5 ．下列说法中不正确的是 ( ) A ．任何线段都能度量它们的长度 B ．利用圆规，配合刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大小 C ．因为线段有长度，所以它们之间能比较大小 D ．两条直线也能进行度量和比较大小 D 知识点三：线段的中点 D 7 ．如图， C ， D 是线段 AB 上两点，若 CB ＝ 4 cm ， DB ＝ 7 cm ，且点 D 是 AC 的中点，则 AC 的长等于 ( ) A ． 3 cm B ． 6 cm C ． 11 cm D ． 14 cm B 8 ．如图， C 是线段 AB 的中点， D 是线段 BC 的中点．下列等式不正确的是 ( ) D 9 ． ( 福建中考 ) 如图，数轴上 A ， B 两点所表示的数分别是－ 4 和 2 ，点 C 是线段 AB 的中点，则点 C 所表示的数是 ___________ ． － 1 10 ．已知点 A ， B ， C 在同一直线上，线段 AB ＝ 1 cm ， BC ＝ 3 cm ，则点 A 到点 C 的距离为 ( ) A ． 4 cm B ． 2 cm C ． 2 cm 或 4 cm D ．无法确定 11 ．下列说法中，正确的是 ( ) ① 过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点间的距离； ③两点之间，线段最短； ④如果 AB ＝ BC ，则点 B 是线段 AC 的中点． A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 C B 12 ．如图所示， C ， D 为线段 AB 上的两点，则下列各式中错误的是 ( ) A.AB ＝ AD ＋ DB B ． CB ＝ AB － AC C ． CB － DB ＝ CD D ． CB － DB ＝ AC D 13 ． ( 开封月考 ) 如果 A ， B ， C 三点在同一直线上，且线段 AB ＝ 6 cm ， BC ＝ 4 cm ，若 M ， N 分别为 AB ， BC 的中点，那么 M ， N 两点之间的距离为 ( ) A ． 5 cm B ． 1 cm C ． 5 cm 或 1 cm D ．无法确定 C 14 ．已知线段 AB ＝ 8 cm ，在直线 AB 上画线段 BC ，使它等于 3 cm ，则线段 AC ＝ ___________________________ ． 15 ．如图， B ， C 两点把线段 AD 分成 2∶4∶3 三部分， M 是 AD 的中点， CD ＝ 6 ，求线段 MC 的长． 11 cm 或 5 cm 16 ．已知线段 a ， b ，求作线段 AB ＝ 2a － b.( 不写作法，保留作图痕迹 ) 解：作图略 18 ．已知线段 AB ＝ m(m 为常数 ) ， C 为直线 AB 上一点，点 P ， Q 分别在线段 BC ， AC 上，且满足 CQ ＝ 2AQ ， CP ＝ 2BP. (1) 如图，当点 C 恰好在线段 AB 的中点处时， PQ ＝ ________( 用含 m 的代数式表示 ). (2) 若 C 为线段 AB 上任意一点，则 PQ 的长度是不是常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由． (3) 若点 C 在点 A 的左侧，同时点 P 在线段 AB 上 ( 不与点 A ， B 重点 ) ，请判断 2AP ＋ CQ － 2PQ 与 1 的大小关系，并说明理由． (3)2AP ＋ CQ － 2PQ<1 ，理由：如图： 因为 CQ ＝ 2AQ ，所以 2AP ＋ CQ － 2PQ ＝ 2AP ＋ CQ － 2(AP ＋ AQ) ＝ 2AP ＋ CQ － 2AP － 2AQ ＝ CQ － 2AQ ＝ 2AQ － 2AQ ＝ 0 ，所以 2AP ＋ CQ － 2PQ<1