【精品导学案】人教版 七年级上册数学 1 3页

教学目标: 1、探索有理数乘方的运算，理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方运算；会用计算器计算有理数乘方. 3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算. 学习重点：有理数乘方的意义及有理数的混合运算 学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示有理数的混合运算 教学过程 一、复习旧知 边长为 a 的正方体的表面积是 a a=a 2 ；体积是 a a a=a  3 . 几个相同因数 a 相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。 二、学习新知 一探究有理数乘方 1、自主学习，弄清概念 一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即 a a a a   记作 na .这种求几个相同因数的机的运算，叫做乘方，乘方 的结果叫做幂.在 na 中，a 叫做底数，n 叫做指数， na 读作“a 的 n 次方”；当 na 看作 a 的 n 次方的结果时， 也可以读作 a 的 n 次幂.一个数可以看做这个数的 1 次方. 2、跟踪练习： 将下列各式写成乘方（即幂）的形式： （1）（-2.3）×（-2.3）×（-2.3）×（-2.3）×（-2.3）＝ 5( 2.3) . （2）、（— 1 4 ）×（— 1 4 ）×（— 1 4 ）×（— 1 4 ）＝ 41- 4 （ ） . （3） x • x•• x••……• x（２００８个）＝ 2008x 3、巩固提升 例题 1：用乘方的意义计算下列各式： （1） 3-（ 4） ；（2） 4-（ 2），（3） 32 3     . 解：（1） 3- = - - - = - 64 （ 4） （ 4）（ 4）（ 4） ； （2） 4( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 16          ； （3） 32 2 2 2 8(- ) =(- ) (- ) (- )3 3 3 3 27     . 根据例 1 的结果归纳总结有理数的乘方的性质： 正数的任何次幂是正数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数；0 的任何正整数次幂都等于 0. 4.跟踪练习 课本练习题 1.2 题 二、用计算器计算有理数的乘方 介绍计算器的功能键的使用方法 例 2，用计算器计算：（1） 5-（ 8）（2） 6-（ 3） 解：（1） 5- =-32768（ 8） （2） 6- =729（ 3） 跟踪练习 课本练习题 3 题 三、探究有理数加、减、乘、除、乘方混合运算 思考：1、在 2+ 23 ×（－6）这个式子中，存在着 3 种运算. 2、请你们以 4 人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算乘方，再算乘除，最后算加减. 由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是： （1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）、同级运算，从左到右进行； （3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 3、精讲点拨 例题计算：2016-2×（- 1 2 ）2÷ 1 2 +1 解：2016-2×（- 1 2 ）2÷ 1 2 +1 =2016-2× 1 4 ×2+1， =2016-1+1， =2016． 4.巩固练习：计算 （1）-12010-（1-0.5）÷2×[3-（-3）2] （2）−9÷3+( 1 2 − 2 3 )×23+12 解：（1）-12010-（1-0.5）÷2×[3-（-3）2]=-1-0.5÷2×（3-9）=-1-0.25×（-6）=0.5 （2）−9÷3+( 1 2 − 2 3 )×23+12=-3+4-16 3 +12=7 2 3 四、课堂小结： 本节课你有什么收获？ 1.理解了有理数乘方的意义； 2、会进行有理数乘方运算； 3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序， 4.会进行有理数的混合运算. 五、布置作业 习题 1.5 第 1、3 题