【精品试卷】人教版 七年级下册数学 第06章 章末检测（含答案） 10页

第六章 实数 章末检测 (时间：90 分钟 满分：120 分) 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1．3 的算术平方根是 A．± 3 B． 3 C．- 3 D．9 2．一个正数的平方根为 2x+1 和 x-7，则这个正数为 A．5 B．10 C．25 D．±25 3．在实数 3 14 0 332 7 ， ， . ， 中，正确的是 A． 3 2 是分数 B．- 4 是无理数 C．0.33 是分数 D． 1 7 是无理数 4．下列各式中，正确的是 A．(– 3 )2=9 B．  22 =–2 C．± 9 =±3 D． 3 9 =–3 5．下列各对数是互为相反数的是 A．–2 与 0.5 B．  23 与 3 27 C． 3 1 8  与 3 1 8  D． 3 与 3 6．实数 3 在下列两个整数之间的是 A．1 和 2 B．2 和 3 C．3 和 4 D．4 和 5 7．如果一个正数的平方根为 2a+1 和 3a–11，那么 a= A．±1 B．1 C．2 D．9 8．选择下列语句正确的是 A．– 1 64 的算术平方根是– 1 8 B．– 1 64 的算术平方根是 1 8 C． 1 64 的算术平方根是 1 8 D． 1 64 的算术平方根是– 1 8 9．若将三个数－ 3 ， 7 ， 11 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 A．－ 3 B． 7 C． 11 D． 7 和 11 10．规定用符号[m]表示一个实数 m 的整数部分，例如：[ 2 3 ]=0，[3.14]=3，按此规定[ 10 +1]的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11．计算： 3 27 -|-2|=__________．学-科网 12． 1 3 1 3    __________． 13． 5 2 的相反数是__________，- 3 6 的绝对值是__________． 14．如图，正方形 ABCD 被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是 6 cm2 和 2 cm2， 那么两个长方形的面积和为__________cm2． 15．数轴上与 3 距离为 2 的点所表示的数是__________． 16．若 1y  的值是 0，则(y–2)2019=______________. 17．数轴上点 A，点 B 分别表示实数 5 5， –2，则 A、B 两点间的距离为________． 18．满足不等式 5 11x ＜ ＜ 的整数 x 共有_______个． 19．观察几个等式： 1 2 3 4 1    =1×4＋1=5； 2 3 4 5 1    =2×5＋1=11； 3 4 5 6 1    =3×6＋1=19， 则      1 2 3 1n n n n       =__________. 20．对于实数 p，我们规定：用

表示不小于 p 的最小整数，例如：<4>=4，< 3 >=2．现对 72 进行如下 操作： 即对 72 只需 进行 3 次操作后变为 2，类似地：对 36 只需进行______次操作后变为 2. 三、解答题（本大题共 8 小题，共 60 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．求下列各式中的 x：学-科网 （1） 249 169 0x   ； （2） 3( 0 7) 0 027. .x    ； 22．计算： （1）5+ 3 -2 3 ； （2）4 3 -2（1- 3 ）+ 2( 2) ； （3） 3 8 + 0 + 4 ． 23．已知 2m+2 的平方根是±4，3m+n+1 的平方根是±5，求 m+3n 的平方根． 24．已知下列 7 个实数： 0 ， π， 2 ， 1 2 ， 2.5 ， 3 27 ， 17 ． （1）将它们分成有理数和无理数两组． （ 2 ）将 7 个实数按从小到大的顺序排列，用“  ”号连接． 25．已知实数 a，b，c，d，m，若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 2a b m cdm    的值． 26．某开发区开辟了一块长方形的荒地，准备新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的 2 倍，它的面积为 40000m2，求公园的宽是多少.（结果保留根号） 27．观察下列等式： 第一个等式： 1 2 2 3 1 1 1 2 2 1 2 2 2a       ； 第二个等式： 2 3 2 3 4 1 1 2 3 2 2 2 3 2a       ； 第三个等式： 3 4 3 4 5 1 1 ;3 4 2 3 2 4 2a       第四个等式： 4 5 4 5 6 1 1 .4 5 2 4 2 5 2a       则式子 1 2 3 20a a a a    … __________________； 用含 n 的代数式表示第 n 个等式： na  ____________________________； 28．如图，数轴的正半轴上有 A、B、C 三点，表示 1 和 2 的对应点分别为 A、B，点 B 到点 A 的距离与点 C 到原点的距离相等，设点 C 所表示的数为 x． （1）请你写出数 x 的值； （2）求（x- 2 ）2 的立方根． 1．【答案】B 【解析】∵（ 3 ）2=3，∴3 的算术平方根是 3 ，故选 B． 2．【答案】C 【解析】一个正数的平方根为 2x+1 和 x−7，∴2x+1+x−7=0，x=2，2x+1=5，（2x+1）2=52=25，故选 C． 4．【答案】C 【解析】A 选项根据乘方的运算法则可得:(– 3 )2=3，故 A 错误， B 选项根据开平方运算可得:  22 2  ，故 B 错误， C 选项根据平方根的意义可得:± 9 =±3，故 C 正确， D 选项，因为–3 的立方是–27，所以 D 错误， 故选 C． 5．【答案】B 【解析】B．  2 33 3 27 3    与 互为相反数.故选 B． 6．【答案】A 【解析】∵1<3<4，∴1< 3 <2，即 3 在 1 和 2 之间．故选 A． 7．【答案】C 【解析】∵正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴2a+1+3a–11=0，解得：a=2．故选 C． 8．【答案】C 【解析】选项 A， 1 64  没有算术平方根，选项 A、B 错误；选项 C， 1 64 的算术平方根是 1 8 ，选项 C 正 确，选项 D 错误，故选 C． 9．【答案】B 【解析】∵墨迹覆盖的数在 1～3，即 1 ～ 9 ，∴符合条件的数是 7 ，故选 B． 10．【答案】B 【解析】根据9 10 16  ，则3 10 4  ，即 4 10 1 5   ，根据题意可得： 10 1| | =4，故 选 B． 11．【答案】1 【解析】根据立方根的性质和绝对值的意义，可知 3 27 -|-2|=3-2=1，故答案为：1． 12．【答案】 2 3 【解析】原式=1 3 3 1 2 3    ，故答案为： 2 3 ． 13．【答案】 2 5 ； 3 6 【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以 5 2 的相反数是 2 5 ，因为负数的绝对 值等于它的相反数，所以- 3 6 的绝对值是 3 6 ，故答案为： 2 5 ； 3 6 ． 15．【答案】- 3 +2 或- 3 -2 【解析】数轴上与 3 距离为 2 的点有两个，分别在 3 的左边和右边，表示为- 3 +2 或- 3 -2， 故答案为：- 3 +2 或- 3 -2． 16．【答案】–1 【解析】∵ 1y  的值是 0，∴y–1=0，∴y=1， 把 y=1 代入(y–2)2019=（–1）2019=–1.故答案是：–1. 17．【答案】2 【解析】点 A，点 B 分别表示实数 5 5， –2， 所以 AB= 5 –（ 5 –2）=2，故答案为：2. 18．【答案】6 【解析】不等式 5 11x ＜ ＜ 的整数解有–2、–1、0、1、2、3，共 6 个.故答案为：6． 19．【答案】n(n＋3)＋1 【解析】根据等式： 1 2 3 4 1    =1×4＋1=5， 2 3 4 5 1    =2×5＋1=11， 3 4 5 6 1    =3×6＋1=19， …， 则      1 2 3 1n n n n       =n(n＋3)＋1， 故答案为：n(n＋3)＋1. 20．【答案】3 【解析】由题意可得， 第一次< 36 ＞=6， 第二次< 6 ＞=3， 第三次< 3 ＞=2， 故答案为：3．学-科网 21．【解析】（1）因为 249 169 0x   ， 所以 249 169x  ， 所以 2 169 49x  ， 解得 x= 13 7  ． （2）因为 3( 0 7) 0 027. .x    ， 所以 0 7 0 3. .x    ， 解得 0 4.x  ． 22．【解析】（1）原式 5 3  ． （2）原式 4 3 2 2 3 2    6 3 ． （3）原式=2+0+2 =4． 23．【解析】∵2m+2 的平方根是±4， ∴2m+2=16，解得 m=7． ∵3m+n+1 的平方根是±5， ∴3m+n+1=25，即 21+n+1=25， 解得 n=3， ∴m+3n=7+3×3=16， ∴m+3n 的平方根为：±4． 24．【解析】（1）有理数: 0 ， 1 2 ， 2.5 ， 3 27 ， 无理数: π ， 2 ， 17 . （ 2 ） 312.5 2 0 27 π 172         ． 25．【解析】由“a，b 互为相反数”可知 a＋b=0，由“c，d 互为倒数”可知 cd=1，由“m 的绝对值为 2”可知 m=±2． 所以 2 0 4 1 3a b m cdm        ． 26．【解析】设这个公园的宽为 xm，则长为 2xm． ∴x·2x=40000， 即 2x2=40000， ∴x2=20000， ∴ 100 2x  ． ∴公园的宽为100 2 m． 27 ． 【 解 析 】(1)a1+a2+a3+ … +a20= 2 1 1 1 2 2 2   + 2 3 1 1 2 2 3 2   + 3 4 1 1 3 2 4 2   + 4 5 1 1 4 2 5 2   + … + 20 21 1 1 20 2 21 2   = 21 1 1 2 21 2   ； (2)用含 n 的代数式表示第 n 个等式：an=    1 1 2 1 1 1 2 2 1 2n n n n n n n n         . 故答案为： 21 1 1 2 21 2   ；    1 1 2 1 1 1 2 2 1 2n n n n n n n n         .