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  • 2021-10-25 发布

一元一次方程的应用第二课时导学案

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‎ ‎ 第二课时 利率(润)问题 学前温故 ‎1.增长率=×100%=×100%.‎ ‎2.百分率问题:百分率=×100%.‎ ‎3.利润=售价-进价=利润率×进价.‎ 新课早知 ‎1.本金×利率×期数=利息,本金+利息=本息和.‎ ‎2.实际售价-成本(或进价)=利润.‎ ‎3.某种商品的零售价为m元/件,顾客以八折的优惠价购买一件此商品,则共需付款0.8m元.‎ ‎1.打折问题 ‎【例1】 下表是甲商场电脑产品的进货单,其中进价一栏被墨迹污染了.读了进货单后,请你求出这台电脑的进价是多少元.‎ 进价(商品的进货价格)‎ ‎█元 标价(商品的预售价格)‎ ‎5 850元 折扣 ‎8折 利润(实际销售后的利润)‎ ‎210元 售后服务 保修终生,三年内免收任何费用,三年后收取材料费 分析:某电脑标价是5 850元,若降价以8折售出,仍可获利210元,设进价为x元,则由“8折售出价-进价=210”可列方程.‎ 解:设这台电脑的进价是x元.‎ 依题意,得 ‎5 850×-x=210,‎ 解得x=4 470.‎ 所以这台电脑的进价应是4 470元.‎ ‎2.储蓄问题 ‎【例2】 2011年4月份小明的奶奶按一年定期储蓄存入一笔钱,已知当时的年利率为3.25%,一年到期后小明的奶奶取出本息和共1 032.5元,则小明的奶奶存入银行的钱为多少元?‎ 分析:此题为利息问题,其等量关系为利息=本金×利率×期数,本题期数为一年,可以省略.‎ 解:设小明奶奶的本金为x元,则x+x·3.25%=1 032.5,‎ 解得x=1 000.‎ 答:小明的奶奶存入银行的钱为1 000元.‎ ‎1.下面四个关系中,错误的是(  ).‎ A.商品利润=商品售价-商品进价 B.商品利润率= C.商品售价=商品进价×(1+利润率)‎ 2‎ ‎ ‎ D.商品利润=商品利润率×商品进价 答案:B ‎2.某品牌商品,按标价九折出售,仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元,则商品的进价为(  ).‎ A.21元 B.19.8元 ‎ C.22.4元 D.25.2元 解析:设进价为x元,那么由实际售价-进价=利润(进价×利润率)可得方程:28×0.9-x=20%x,解得x=21.故选A.‎ 答案:A ‎3.两年期定期储蓄的年利率为4.15%,王大爷于2010年4月存入银行一笔钱,两年到期时共得本息和1 6245元,则王大爷2010年4月的存款额为(  ).‎ A.20 000元 B.18 000元 C.15 000元 D.12 800元 解析:可设王大爷2010年4月的存款额为x元,由题意,得x+x·4.15%×2=16 245,解这个方程得x=15 000.‎ 答案:C ‎4.某商店销售一批服装,每件售价150元,打8折出售后,仍可获利20元,设这种服装的成本价为每件x元,则x满足的方程是__________.‎ 答案:150×0.8-x=20‎ ‎5.一家商店将某件商品按成本价提高50%后,标价为450元,又以8折出售,则售出这件商品可获利润__________元.‎ 答案:60‎ ‎6.据了解,个体服装店销售只要高出进价的20%便可盈利,但老板们常以高出进价的50%~100%标价,假如你准备买一件标价为200元的服装,应在什么范围内还价?‎ 解:设这件服装进价为x元,若老板以高出进价的50%标价,‎ 则(1+50%)x=200,解得x≈133.‎ 若老板以高出进价的100%标价,‎ 则(1+100%)x=200,x=100.‎ 所以进价为100~133元之间,‎ 故还价范围可定在120~160元.‎ 2‎