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- 2021-10-25 发布
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第二课时 利率(润)问题
学前温故
1.增长率=×100%=×100%.
2.百分率问题:百分率=×100%.
3.利润=售价-进价=利润率×进价.
新课早知
1.本金×利率×期数=利息,本金+利息=本息和.
2.实际售价-成本(或进价)=利润.
3.某种商品的零售价为m元/件,顾客以八折的优惠价购买一件此商品,则共需付款0.8m元.
1.打折问题
【例1】 下表是甲商场电脑产品的进货单,其中进价一栏被墨迹污染了.读了进货单后,请你求出这台电脑的进价是多少元.
进价(商品的进货价格)
█元
标价(商品的预售价格)
5 850元
折扣
8折
利润(实际销售后的利润)
210元
售后服务
保修终生,三年内免收任何费用,三年后收取材料费
分析:某电脑标价是5 850元,若降价以8折售出,仍可获利210元,设进价为x元,则由“8折售出价-进价=210”可列方程.
解:设这台电脑的进价是x元.
依题意,得
5 850×-x=210,
解得x=4 470.
所以这台电脑的进价应是4 470元.
2.储蓄问题
【例2】 2011年4月份小明的奶奶按一年定期储蓄存入一笔钱,已知当时的年利率为3.25%,一年到期后小明的奶奶取出本息和共1 032.5元,则小明的奶奶存入银行的钱为多少元?
分析:此题为利息问题,其等量关系为利息=本金×利率×期数,本题期数为一年,可以省略.
解:设小明奶奶的本金为x元,则x+x·3.25%=1 032.5,
解得x=1 000.
答:小明的奶奶存入银行的钱为1 000元.
1.下面四个关系中,错误的是( ).
A.商品利润=商品售价-商品进价
B.商品利润率=
C.商品售价=商品进价×(1+利润率)
2
D.商品利润=商品利润率×商品进价
答案:B
2.某品牌商品,按标价九折出售,仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元,则商品的进价为( ).
A.21元 B.19.8元
C.22.4元 D.25.2元
解析:设进价为x元,那么由实际售价-进价=利润(进价×利润率)可得方程:28×0.9-x=20%x,解得x=21.故选A.
答案:A
3.两年期定期储蓄的年利率为4.15%,王大爷于2010年4月存入银行一笔钱,两年到期时共得本息和1 6245元,则王大爷2010年4月的存款额为( ).
A.20 000元 B.18 000元
C.15 000元 D.12 800元
解析:可设王大爷2010年4月的存款额为x元,由题意,得x+x·4.15%×2=16 245,解这个方程得x=15 000.
答案:C
4.某商店销售一批服装,每件售价150元,打8折出售后,仍可获利20元,设这种服装的成本价为每件x元,则x满足的方程是__________.
答案:150×0.8-x=20
5.一家商店将某件商品按成本价提高50%后,标价为450元,又以8折出售,则售出这件商品可获利润__________元.
答案:60
6.据了解,个体服装店销售只要高出进价的20%便可盈利,但老板们常以高出进价的50%~100%标价,假如你准备买一件标价为200元的服装,应在什么范围内还价?
解:设这件服装进价为x元,若老板以高出进价的50%标价,
则(1+50%)x=200,解得x≈133.
若老板以高出进价的100%标价,
则(1+100%)x=200,x=100.
所以进价为100~133元之间,
故还价范围可定在120~160元.
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