2019七年级数学上册 6余角 补角 对顶角 5页

余角 补角 对顶角 教学内容 ‎§6.3 余角、补角、对顶角（1）‎ 教学目标 了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系，体会数形结合、从特殊到一般等思想方法.‎ 教学重点与难点 正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题 一、课前导学 预习理解课本P158----P159内容并完成下面的1—3题 F E D A B C ‎1. 观察你自己的一副三角板并量一量； ①∠A=______°，∠B=______°.‎ ‎ ②∠E=______°，∠F=______°.‎ 思考: (1) 如图1，如果在△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=______°.‎ ‎ 你的根据是______________________________________.‎ A ‎（图1）‎ C B ‎1‎ ‎2‎ O A B C ‎ (2) 如图2，A、O、B在同一条直线上，如果∠1=50°，那么∠2=______°.‎ ‎（图2）‎ ‎ (3)操作实践：如图，两块三角板按下图的样子摆放，你能知道这两个图形中∠与∠两个角度数之间的关系吗？‎ 5‎ ‎________________________________ ______________________________ ‎ 摆动两个三角板位置，你发现的这两种关系会发生改变吗？_________‎ ‎2. 如果两个角的和是_____，这两个的角叫做互为余角. 即其中一个角是另一个角的_____.‎ 如果两个角的和是_____，这两个的角叫做互为___ . 即其中一个角是另一个角的_____.‎ ‎3. 填表：‎ ‎∠的度数 ‎30°‎ n°（0＜n＜90）‎ ‎∠的余角 ‎40°‎ ‎∠的补角 ‎120°‎ 预习的疑惑摘要 ‎ 二、成果初展 ‎10°‎ ‎44°‎ ‎25°‎ ‎65°‎ ‎46°‎ ‎80°‎ ‎55°‎ ‎1. 图中给出的各角，哪些互为余角？‎ ‎ ‎ ‎120°‎ 图中给图中给出的各角，哪些互为补角？‎ ‎110°‎ ‎30°‎ ‎10°‎ ‎170°‎ ‎150°‎ ‎60°‎ ‎【定义辨析】：⑴ 如果 ∠+∠=90°那么∠与∠_____，反过来，∠与∠互余，那么_________________；或∠=90°—∠或∠=_____________.‎ ‎⑵ 如果∠+∠=180°那么∠与∠_____，反过来，∠与∠互补，那么，_________________；或∠=180°—∠或∠=_____________.‎ ‎(3) ∠(∠＜90°)的余角可以表示为__________,它的补角_________.‎ 5‎ ‎【变式训练】：(1) 已知∠=56°，则∠的余角为_______,∠的补角为_______.‎ ‎(2)一个角的余角是这个角的2倍，则这个角是_____°.‎ ‎ ‎ 三、典例剖析 ‎【例1】回顾课前导学中的第3题：填表 ‎∠的度数 ‎30°‎ n°（0＜n＜90）‎ ‎∠的余角 ‎45°‎ ‎∠的补角 ‎120°‎ 你能看出∠的余角和补角之间有什么关系呢? 为什么?‎ ‎【例2】操作活动：已知∠BOC, 请利用三角板分别在下图中画出∠BOC的余角和补角.‎ B C B C O O 猜想：如图1，∠AOC、∠BOD都是直角，则∠1和∠2的大小关系是 .‎ 如图2，直线AB、CD相交于点O. ∠1和∠3的大小关系是 . ‎ 说明：你能说一说为什么吗?‎ ‎ ‎ 5‎ 扩展：（1）如下左图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？‎ ‎（2）如下右图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？‎ ‎ ‎ 归纳：同角或_______的余角相等，同角或_______的补角相等.‎ 应用：1.填一填：如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线 ‎①∠AOD的补角是_________； ‎ ‎②∠AOD的余角是_________；‎ ‎③∠DOB的补角是_________.‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ B C E D A O ‎2‎ ‎2. 如图，O是直线AB上一点，其中∠DOE=∠BOC=90°, 则下列结论正确的是__________‎ ‎ ①∠1与∠2互余,‎ ‎ ②∠1与∠4互余,‎ ‎③∠2与∠4互余,‎ ‎④∠1与∠3相等,‎ ‎⑤∠AOE与∠DOB相等.‎ ‎ ‎ 图中互余的角共有哪几对？‎ 5‎ ‎____________________________________‎ ‎ ‎ 图中∠DOB的补角是___________________________________________________‎ 拓展：如图，是直线上一点，∠AOE=∠FOD=90° ，平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？‎ 四、概括整合：本节课我有哪些收获？ ‎ 5‎