七年级下数学课件：6-2 立方根 （共19张PPT)1_人教新课标 19页

6.2 立方根 6.2立方根（1） 【学习目标】 1、理解立方根的概念，初步学会用根号 表示一个数的立方根。 2、知道开立方与立方互为逆运算，会用 立方运算求某些数的立方根。 3、体会一个数的立方根的唯一性，分清 一个数的立方根与平方根的区别。 【学习重点】 立方根的概念和求法。 【学习难点】 立方根与平方根的区别。 2、16的平方根是______。 -16有平方根吗？________ 0的平方根是________。 4 没有 0 一个正数有两个平方根,它们互为相 反数;零的平方根是零,负数没有平 方根. 复习： 1、如果 2x =a ，那么x叫做a的平方根 273 x   273  问题：要制作一种容积为27m³ 的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 这就是求一个数， 所以x=( ).即这种包装箱的边长应为 m 的正方体形状 设这种包装箱的边长为x m,则 使它的立方等于27, 3 3 思考：如果上面问题中正方体的体积为5m3， 正方体的棱长又是多少？ 因为 3 一般地，如果一个数的立方等 于a，那么这个数叫做a的立方 根，或三次方根．这就是说， 的立方根。叫做那么如果 a,3 xax  归纳 a 3 a a a 一个数 的立方根，用符号“ ”表示， ”，其中 3叫 ，不能省略，若省略表示平方根。 读作：“三次根号 叫做 被开方数 根指数 3 a三次根号 根指数 被开方数 表示： 的立方根a 不能省略 读作：三次根号 a 求一个数的立方根的运 算，叫做开立方． 立方和开立方互为逆运算 上面的思考：如果正方体的体积 为5cm3，正方体的棱长又该是多少？ 设正方体的棱长为xcm,则 3 5x  3 5 所以正方体的棱长是 3 5 ㎝. X= （即x是5的立方根） 32 8 2 3  2、探究：(P49) 根据立方根的意义填空，看看 正数、0、负数的立方根各有什么特点？ ，所以-8的立方根是（ ） ，所以0.064的立方根（ ） ，所以0的立方根是（ ） ，所以8的立方根是 （ ） ，所以 的立方根是（ ） 因为 因为 因为 因为 因为 27 8  2 0 -2 ( )3=0.064 ( )3=0 ( )3 = - 8 ( )3=- 27 8 0.4 0 -2 3 2  0.4 【总结归纳】 正数的立方根是____________, 负数的立方根______________, 0的立方根______________, 任何数都有_________立方根. 一个正数 一个负数 0 唯一一个 怎样求一个数的立方根？ 例1、求下列各数的立方根。 （1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0（5） 你可以 这样想 因为23 = 8，所以8的立方根是2。 你要这样写！ 说出你想的过程 写出你要的结果 （2） （3） （4） （5） 3 8 解：（1） = 2 27 1 2、练一练：求下列各式的值 3 641）（ 3 64 27 解： (2) (3) = 4 (2) 3 64 27(1) 3 64 = 3 27 102 （3） 3 27 102 = 3 27 64 = 3 4 4 3 （4）3 2005)1( （4） 3 2005)1( = 3 1 = -1 3 327 ____, 27 ____    3 27 3 27 因为 所以 ____ 仔细观察，你能得出什么结论：  3 3 0a a a    -3 -3 ＝ 探究： 因为 所以 3 8 3 38 ____, 8 ____,    3 8＝____ -2-2 你能归纳出平方根和立方根的异同 点吗? 符号表示 被开方数 正数 负数 0 平方根 立方根 3 a  大于或等于 0 有两个平方 根且互为相 反数 没有平方根 0 任何数 1个正数 1个负数 0 想一想： 立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 算术平方根是它本身的数呢? 有1，0 练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 x (2) 任何数的立方根都只有一个 ( ) (3) 如果一个数的立方根是这个数的本身， 那么这个数一定 是零 ( ) x x (5) 0的平方根和立方根都是0 ( )√ (1) 25的立方根是5 ( ) (4)一个数的立方根不是正数就是负数 √ ( ) 比一比，看谁最厉害！ 1、-1的立方根是___ 。 2、1的平方根是____；1立方根是_____。 3、0.064的立方根是_____。 -1 ±1 1 3 027.0 = _____。0. 4 -0.3  614、 的立方根是_____。 5、0.001的立方根是_____。 1 0. 1 6、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个 数是 0 通过这节课的学习,同学们有什么收获？ 立方根定义,性质,及表示方法. 求一个数的立方根. 立方根和平方根的区别 小结： 作业：51页练习第1题 3 1251)2( x 23 x 423 x 拓展延伸：有点难度，要细心噢！ (1) x =3 64 谢谢大家！ 再见！