2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_2有理数4 2页

1 第 7 学时 内容：1.2.有理数 教学目标 1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3.体验数形结合的思想。 教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 相反数的概念 教学过程（师生活动） 设置情境,引入课题 问题 1：请将下列 4 个数分成两类，并说出为什么要这样分类 3， －2，－5，＋2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得 出 5 和－5，＋ 2 和－2 分别归类是具有较特 征的分法。 （引导学生观察与原点的距离） 思考结论：教科书思考 再换 2 个类似的数试一试。 深化主题提炼定义 给出相反数的定义 问题 2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数 是什么？为什么？ 学生思考讨论交流，教师归纳总结。 规律：一般地，数 a 的相反数可以表示为－a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 练一练： 给出规律解决问题 问题 3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 学生交流。 分别表示＋5 和－5 的相反数是－5 和＋5 以开放的形式创设情境，以学生进行 讨论，并培养分类的能力,培养学生的 观察与归纳能力，渗透数形思想 体验对称的图形的特点，为相反数在 数轴上的特征做准备。 深化相反数的概念；“零的相反数是 零”是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的 点的几何意义 2 练一练 1， 课堂小结 相反数的定义 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 本课作业 选做题 教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 利用相反数的概念得出求一个数 的相反数的方法 反思： 1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这 两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的 距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形 结合的思想． 2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上 表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数 与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题 2 能帮助学生准确把握相反数的概 念；问题 3 实际上给出了求一个数的相反数的方法． 3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探 究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地