最新冀教版初中数学七年级上册2.10《有理数的乘方 》 26页

数学七年级上：2.10《有理数的乘方》 F汇贤中学初一（1）班 棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位 聪明的大臣，他发明了国际象棋， 献给了国王，国王从此迷上了下棋。 为了对聪明的大臣表示感谢，国王 答应满足这个大臣的一个要求。大 臣说：“陛下，就在这个棋盘上放 一些米粒吧！第1格放1粒米，第2 格放2粒米，第3格放4粒米，然后 是8粒、16粒、32粒…，一直到第 64格。”“你真傻！就要这么一点 米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说： “就怕您的国库里没有这么多米！”                                                                                                                                                                                                                                                                 你认为国王的 国库里有这么 多米吗？ 第64格 第1格: 1 第2格:   2 第3格:   4 =2×2第4格:   8 第5格: 16 …… 第64格 =2 ×2 ×2 = 2 ×2 ×2 ×2 63个2 =2×2×······×2 5 5 2 2 2 25 25 5的平方(5的 二次方) 2的立方(2 的三次方) 面积 体积 55 222  计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积. 5×5 记做 52 222  记做 23 =23=8 那么:类似地, 5×5×5 ×5 5×5×5 ×5×5••• 5×5ו••×5 n个5 分别记做 =54 =55 ••• = 5n 5 5 2 2 2 a×a ×… ×a ×a n个a 记做 an a n 乘方的结果叫做幂。 读作“ 的 次方”，或读作 “ 的 次 幂”。 a an nna 幂 指数(因数的个数) 底数 (相同因数) 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方, a×a ×… ×a ×a n个a 记做 an 2.(－5)2的底数是____,指数是____,(－ 5)2表示2个____ 相乘，叫做____的2次方， 也叫做-5的_____. －5 2 －5－5 平方 1. ( )7表示___个 相乘，叫做 的 ____次方，也叫做 的___次幂，其中 叫做____ ，7叫做____； 2 92 9 2 9 7 7 7 底数 指数 2 9 2 9 3.在－52中,底数是____,指数是 ____, 表示 _____________ 25 5的平方的相反数 F幂的底数是分数或负数时,底数应 该添上括号. 4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式. (1)(-3)×（-3） )3 4)(2(  )3 4( )3 4( )3 4( 写成几个相同因数把 5)2 1(.5  相乘的形式. 例1 计算 (1)(-4)3 (2)(-2)4 F解 (1)(-4) 3 = (-4) × (-4) × (-4) = (2)(-2)4 = = F乘方运算实际是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可 得乘方运算的法则： F 非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符 号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次方取负 号、负数的偶次方乘方取正号。 F 0的正数次方是0. 对于有理数的混合运算,应先乘方,再乘除，后加 减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做 括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序 进行）。 例2 计算 （1） -10+8 ÷ （－2） 2 有理数运算顺序 －（－4） ×（－3）      4 1)2 1()8 3()3 5()5 9( 32F（2） F算一算,从中你发现了什么? (⑴)102 , 103 , 104 , 105 (⑵)(-10)2 ,(-10)3 , (-10)4 , (- 10)5 (⑶)0.12 , 0.13 , 0.14 , 0.15 (⑷)(-0.1)2 , (-0.1)3 , (-0.1)4 , (- 0.1)5 正数的任何次方为正数,负数的偶数次 方为正数,负数的奇数次方为负数. 8分题 12分题8分题 10分题 A.    4个5相乘            B.   5个4相乘  C.    5与4的积            D.   5个4相加的和  (2). 计算 (-1)100 +  ( -1)101  的值是(      )  A.  1100       B.  -1          C.  0         D. -1100  B C （每题4分） (1).   45 表示   (       ) (1). 6的平方是____, -6的平方是____. (2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”): 36 36 ① 34____43 ② -0.1___ -0.13＜＞ （每空格2分） (1)   5×23 (每题5分) (2)  (-2)3÷22 下列运算对吗?如不对,请改正. ×( )3223 ⑴ ( )⑵ 32222  × 8 6 （每题3分） 9 4 3 2)5( 2  （ ） × 3 4 (3) ( )  (-2)3= 8 -8 × 第1格: 1 第2格:   2 第3格:   4 =2×2 第4格:   8 第5格: 16 …… 第64格 =2 ×2 ×2 = 2 ×2 ×2 ×2 63个2 =2×2×······×2 =22 =23 =24 =263 棋盘上的学问 9223372036854780000 1.有理数的乘方的意义和相关概念。 2.乘方的有关运算。 3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。 幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 1.作业本2.5(1) 2.课后作业题2.5(1) (⑴)102 = ⑸ (－10)2 = 　 (⑵)103 = ⑹ (－10)3 = (⑶)104 = ⑺ (－10)4 = (⑷)105 =　 ⑻(－10)5 = 10000 100 1000 100 －1000 10000 观察结果,你能发现什么规律?小组讨论. 100000 －100000 ①0.12 = ⑤ (－0.1)2 = ②0.13 = ⑥(－0.1)3 = ③ 0.14 = ⑦(－0.1)4 = ④ 0.15 = ⑧(－0.1)5 = 0.001 0.0001 0.00001 0.01 －0.001 －0.00001 0.01 0.0001 规律: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数 10n等于1后面加n个0 0.1n,1前面零的个 数 为n个. (包括小数点前的1 个零) 某种细胞每过30分钟便由1个分裂 成2个，经过5小时，这种细胞由一个分 裂成了多少个？ 1个细胞30分钟后分裂成2个， 经过5小时，这种细胞由1个 能分裂成多少个？ 2 2×2 2×2×2 2×2×·······×2× 2 = 10个2