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- 2021-10-25 发布
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4.1 用字母表示数
1.数和表示数的字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号可以____________,或用____________来代替.
2.数和字母相乘,在省略____________时,要把____________写在____________前面.当数为带分数形式时,要化成____________.
3.除号往往转化成____________.
4.带有字母的和式,如果后接单位,则和式要加____________.
A组 基础训练
1.用字母表示数,下列书写规范的是( )
A.a2 B.-1x C.1a D.2a2
2.甲数比乙数的2倍大3,若乙数为x,则甲数为( )
A.2x-3 B.2x+3 C.x-3 D.x+3
3.(湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元,兰花每枝8元,小丽买了a枝玫瑰,b枝兰花,一共花了( )
A.12a元 B.12b元 C.(4a+8b)元 D.12(a+b)元
4.a,b两数的平方和可表示为( )
A.(a+b)2 B.a+b2 C.a2+b D.a2+b2
5.设m是用字母表示的有理数,则下面各数中必大于零的是( )
A.2m B.m+2 C.|m| D.m2+2
6.(1)如果a(a≠0)表示实数,那么a的相反数表示为____________;a的绝对值表示为____________;a的倒数表示为____________;a的表示为____________;a的相反数的平方与-8的差表示为____________;若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数应表示为____________.
(2)比a大10%的数表示为____________;某种品牌的空调机降价20%后,每台售价为a元,则该品牌的空调机的原价为____________元.
7.三个连续奇数,中间的一个为n,则另两个分别为____________.
5
8.n是任意整数,我们常用2n表示偶数,由此想到奇数可以表示为____________,比2n小的最大奇数为____________.
9.用166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为____________元,最多还能买这种钢笔____________支.
10.下列表述中,字母各表示什么?
(1)有一条边长为4的三角形的面积为2b;
(2)高为40的圆柱的体积是20S;
(3)买3块橡皮、2本练习本共花去(3a+2b)元.
11.(1)用含字母a的算式表示图中阴影部分的面积.
第11题图
(2)说出一个可以用2x+5y表示结果的实际问题.
5
12.怎样的两个数,它们的和等于它们的积呢?你大概马上会想到2+2=2×2,其实这样的两个数还有很多,例如,3+=3×.
(1)请再写出一个这样的等式;
(2)你能从中发现什么规律吗?把它用字母n表示出来.
B组 自主提高
13.小亮从一列火车的第m节车厢数起,一直数到第n节车厢(n>m),他数过的车厢节数是( )
A.n+m B.n-m C.n-m+1 D.n-m-1
14.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(x-10)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是( )
A.原价减去10元后再打6折
B.原价打6折后再减去10元
C.原价减去10元后再打4折
D.原价打4折后再减去10元
15.某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是:每张光盘出租后的前2天共收费0.8元,以后每天收费0.3元.
(1)一张光盘在出租4天后共收费多少元?
(2)一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费多少元?
5
C组 综合运用
16.通过计算和观察,可以发现:
1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32.
请你计算:
1+3+5+7=____________=____________,
1+3+5+7+9=____________=____________,
…
1+3+5+7+9+…+97+99=____________=____________.
(1)用字母表示1+3+5+7+9+…+(2n-1)的结果;
(2)用一句话概括你发现的规律.
5
参考答案
4.1 用字母表示数
【课堂笔记】
1.省略不写 “·” 2.乘号 数字 字母 假分数 3.分数线 4.括号
【分层训练】
1.D 2.B 3.C 4.D 5.D
6.(1)-a |a| a (-a)2-(-8) 100c+10b+a (2)(1+10%)a
7.n-2,n+2
8.2n+1或2n-1 2n-1
9.(166-5n) (33-n)
10.(1)b表示边长为4的边上的高;
(2)S表示底面积的2倍;
(3)a表示橡皮的单价,b表示练习本的单价.
11.(1)a (2)答案不唯一
12.(1)4+=4×(答案不唯一).
(2)n+=n·(n>1,且为整数).
13.C 14.A
15.(1)0.8+0.3×(4-2)=0.8+0.6=1.4(元).
(2)0.8+0.3(n-2)=(0.3n+0.2)元.
16.16 42 25 52 2500 502
(1)n2; (2)前n个连续正奇数的和为n2.
5
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