七年级下册数学课件《平行线及其判断》 人教新课标 (1) 31页

5.2.2平行线的判定(1) （1）平面内两条直线的位置关系有几种？ （2）怎样过已知直线外一点画已知直线 的平行线？ 相交与平行 一、帖(线） 二、靠(尺） 三、移(点) 四、画(线） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 ● 过已知直线外一点画它的平行线. 观察与发现: 1l 2l A B 在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现 判定两直线平行的方法吗? 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 1 2a b c 1 2a b c ∵∠1=∠2（已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 书写格式： 4 1 2 3A B C E F D5 H G 如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2∠2 =∠5∠3 =∠4 想一想 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位 角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以 判定两直线平行，那么，能否利用内错角， 或同旁内角来判定两直线平行呢？ 思考： 2 1 c b a 3 数学转化思想 判定方法2 两条直线被第三条直线所 截,如果内错角相等,那么这两条直线 平行 简单说成：内错角相等,两直线平行 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， AB和CD平行吗？ A B CD 1 2 3 想一想 c 2 b a1 3 数学转化思想 一般地,判断两直线平行有下面的方法: D CB A 想一想 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行； 判定两条直线平行的方法 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 互 补，两直线平行 ∵ ∴a∥b 同位角 内错角 同旁内角 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2+∠4=180° a b c 1 2 3 4 能力挑战 1 2//l l 1 3 2 4 1l 2l 能力挑战 A B C D E F 1 2 能力挑战 1l 3l 4l 2l 50o 120o 60 o 60 o 3l 4l 1l 2l 4.如图,哪些条件能判定直线AB∥CD? 1 4 3 2 A DC B 能力挑战 5.如图:可以确定AB∥CE的条件是( ) A.∠2=∠B B. ∠1=∠A C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A A E B C D 1 2 3 C 能力挑战 6.如图，已知∠1=30°，∠2或 ∠3 满足条件___________，则a//b 2 1 3 a b c ∠2＝150 或∠3＝30° __________// .18076)4(;14)3( ;63)2(;21)1( 0 的条件序号是其中能识别 所截，给出下列条件：被直线 、7.直线 ba cba =Ð+ÐÐ=Ð Ð=ÐÐ=Ð (1)(2)(4) 48 6 2 1 5 37a b c （1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ， 理由是 。 （2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ， 理由是 。 （3）如果∠1=75°，∠4=105°， 可以推出 ∥ 。 理由是 。 练一练 ba 内错角相等，两直线平行 同位角相等,两直线平行 3 a b 同旁内角互补,两直线平行 1.如图 (⑴)从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 。 (2)从∠ABC +∠ =180，可以推出AB∥CD ， 理由是 。 (3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC， 理由是 。 A B C D 1 2 3 4 5 (4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 。 练一练 AB 内错角相等，两直线平行 CD BCD 同旁内角互补,两直线平行 2 3 内错角相等，两直线平行 ABC 同位角相等,两直线平行 2.如图 •3.课本15页第一题 E G C A B F H D 4.找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形). 　　　　如图，∠1＝∠2，能判断 AB∥DF吗？为什么？ 　　若不能判断AB∥DF，你认为还 需要再添加的一个条件是什么呢？写 出这个条件，并说明你的理由。 Ｆ Ｄ Ｃ ＡＢ Ｅ １ ２ 不能． 添加∠ＣＢＤ＝∠ＥＤＢ 内错角相等，两直线平行 想想还可以添 加什么条件？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定示意图 判定 数量关系 位置关系 作业: 课本16页1、4、7 作业本2、 A本