七年级下册数学课件《用图像表示的变量间关系》 (9)_北师大版 26页

我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.表格法 例1. 在这个表中反映了 　　个变量之间的关系， 　　　　是自变量，　　　是因变量。 2时间 水位 某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表: 6 5 4 3 2.52水位/米 20 16 12 8 40时间/小时 8 24 2.关系式法 某出租车每小时耗油5千克,若 ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量 是　　，因变量是　 ， ｑ与t的关系式是　　　　　 。 ｔ ｑ ｑ＝5ｔ 1 如图，是某地某天的温度变化 情况。根据右图你能提出哪些问 题？ 小组之间一问一答。 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 0 3 6 9 12 15 18 21 24 时间/时 温 度 / 摄 氏 度 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 0 3 6 9 12 15 18 21 24 时间/时 温 度 / 摄 氏 度 （1）上午9时的温度是多少？12时呢？ （2）这一天的最高温度是多少？是在几时 达到的？最低温度呢？ （3）这一天的温差是多少？从最低温度到 最高温度经过了多长时间？ （4）在什么时间范围内温度在上升？在什 么时间范围内温度在下降？ （5）图中A点表示的是什么？B点呢？ （6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说 说你的理由。 A B 前图表示了温度随时间的变化而变化的情况， 它是温度与时间之间关系的图象。图象是我 们表示变量之间关系的又一种方法，它的优 点是非常直观,可以清晰的反映因变量随自变 量变化时的变化趋势；缺点是：不够准确。 横轴 纵轴 用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平 方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量 交 流 讨 论 怎样通过图象判断温度随时间变化的情况？ 从左往右若图象上升，表明温度在 ；若图 象下降，表明温度 ；若图象与横轴平行；则 表明温度 。 升高 降低 保持不变 30 32 34 36 38 40 42 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 时间/时 温度 /摄 氏 度 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化 而发生较大的变化。 30 32 34 36 38 40 42 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 时间/时 温度 /摄 氏 度 （图中25时表示次日凌晨1时） A （1）一天中，骆驼的体温的变 化范围是什么？它的体温从最 低上升到最高需要多少时间？ （2）从16时到24时，骆驼的 体温下降了多少？ （3）在什么时间范围内骆驼的 体温在上升？在什么时间范围 内骆驼的体温在下降？ （4）你能看出第二天8时骆 驼的体温与第一天8时有什么 关系吗？其他时刻呢？ 30 32 34 36 38 40 42 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 时间/时 温度 /摄 氏 度 （图中25时表示次日凌晨1时） A （5）A点表示的是什么？还 有几时的温度与A点所表示的 温度相同？ （6）你还知道哪些关于骆驼 的趣事？与同伴进行交流。 骆　驼 趣 事 v 骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物 地上生活，例如非洲的撒哈 拉大沙漠或中亚的戈壁滩。 v　　骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐 的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺。骆驼具有惊人的能力，可 以在缺水的情况下行走很长的时间。 v　　骆驼在它们的身体组织内贮存水，一只骆驼在不工作时可以 10个月不喝水。但到了那时，总会变得又瘦又憔悴，如果找到了水， 它可以在10分钟内喝下135升。那时，它的身体会膨胀起来，又恢 复到正常状态。 v　　骆驼有两种：单峰骆驼（大部分分布在非洲和阿拉伯）只有 一个驼峰，而双峰骆驼（来自戈壁沙漠）有两个驼峰。驼峰里贮藏 着能量丰富的脂肪。在没有食物又必须行走的情况下，它们就利用 这些脂肪来提供能量。 　 v　骆驼的睫毛很长，可以挡 住风沙。它的皮很厚，夜里可 以保暖，白天则隔热。生活在 沙漠里的人们将单峰驼用作坐 骑。图片显示的是双峰驼，比 单峰驼强壮，更适于运输货物。 v　　几千年来，骆驼对于住 在亚非沙漠地带人们的生活至 关重要。它们不仅运送人和货 物，而且还被用作结婚的馈赠 礼物，或是杀伤人后的罚金。 骆驼也被进口到澳大利亚，其 中一些逃到中部沙漠地带，成 为野生群落。 0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分 速度/（千米/时） 000 速度随着时间的变化图象(从左到右) “上升的线” “下降的线”表示速度在减小，即在减速行驶。 “水平的线”表示速度不变，即在匀速行驶。 时间 时间 时间 速 度 速 度 速 度 表示速度在增大，即在加速行驶。 1. 某同学从四十四中学走回家，在路上他碰到两个同 学，于是在沙河坝玩了一会儿，然后再回家，图中哪一 幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的 变化情况： A B C D 2. 某同学从家出发去四十四中上学，在路上他碰到两 个同学，于是在沙河坝玩了一会儿，然后再去上学，图 中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与 时间的变化情况： A B C D 000 路程随着时间的变化图象(从左到右) “上升的线”，“下降的线”都表示匀速行驶。 “水平的线”表示路程不变。 时间 时间 时间 路 程 路 程 路 程 “上升的线”越陡峭表示速度越大。 (A) (B) (C) (D) 1、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画 （1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）（ ） （2）人的身高变化（身高与年龄的关系）（ ） （3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系） （ ） （4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） （ ） D B C A 1. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后 开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一 个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间 后又开始匀速行驶.请结合情境画出合适的图 像。 速度 0 时间 2．分析下面反映变量之间关系的图 像，想象一个适合它的实际情境. (1)可以把x和y分别代表时间和距离，那 么这个图可以描述为：小华骑车从学校 回家，一段时间后，停下来修车，然后 又开始往家走，直到回家； (2)可以把x和y分别代表时间和速度，那 么这个图可以描述为：一辆汽车，减速 行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间， 然后逐渐减速，到了目的地停下来. (3)可以把x和y分别代表时间和蓄水量， 那么这个图可以描述为：一个水池先放 水，一段时间后，停止，随后，又接着 放水直到放完. (4) 可以把x和y分别代表时间和高度，那 么这个图就可以描述为：一架飞机从一 定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后 在这一高度飞行了一段时间后，快到机 场时，开始降落，最后降落在机场. 学习了本课后，你有哪些收 获和体会？ 1.西瓜的价格随着季节的变化而变化, 变化情况如下图: (1)大约是什么时候价格最便宜,价格是多少? (2)大约是什么时候价格最贵,价格是多少? (3)在什么时间范围内价格在增长? 增长了多少? (4)A点和B点分别表示什么? 课堂练习 2.假定甲,乙两人在一次赛跑中, 离终点的距 离s (米)与时间t (秒)的关系如图所示．问 (1) 这是一次多少米的赛跑？ (2) 甲、乙两人跑完全程分别用了多少时间? (3) 甲、乙两人谁先达到终点？ (4) 乙在这次赛跑中的速度是多少？ 乙 甲 12.5120 50 100 t（秒） s(米) 3．某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后， 汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间 t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t 汽车行驶时间t/ 小时 0 1 2.5 4 油箱的油量Q/升 60 (3)哪个图像能反映变量Q与t的关系:（ ） Q t （A） Q t （B） Q t （C）