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- 2021-10-25 发布
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课题:10.2 二元一次方程组
学习目标:
1.在实际情境中理解二元一次方程组的概念,了解二元一次方程组是一种有效数学模型;
2.了解二元一次方程组解的概念,并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解;
3.经历二元一次方程组解的意义的建构过程,初步感受集合思想.
学习过程:
一.【情景创设】
“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?” 你有几种方法能解决这个问题?
二.【问题探究】
问题1:问题中的量有哪些相等关系?你能用数学式子表达吗?你所联列的这个形式有哪些特点?你能模仿这样的形式再写几个吗?
归纳:像这样,把含有________未知数的两个________方程联立在一起,就组成了一个二元一次方程组.
练一练:下列方程组是二元一次方程组吗?并说明理由.
(1) (2) (3) (4)
问题2:有3对数: ① ② ③ 在这3对数中, 是方程的解; 是方程的解; 是二元一次方程组的解.
3
归纳: 叫做二元一次方程组的解.
练一练:二元一次方程组 的解是( )
A. B. C. D.
问题3:(1)如果是方程组 的解, 则m = , n = .
(2)已知关于x、y的二元一次方程组的解满足,求a的值.
三.【变式拓展】
问题4:甲种饮料每瓶2.5元,乙种饮料每瓶1.5元,某人买了x 瓶甲种饮料,y瓶乙种饮料,共花了34元.
(1)列出关于x、y的二元一次方程;
(2)如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶,列出关于x、y的二元一次方程组,并找出它的解.
问题5:已知关于x、y的二元一次方程组的解满足,求a的值.
3
四.【总结提升】
通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习,你有什么感受呢,说出来告诉大家.
五. 【课堂反馈】 姓名:
3
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