七年级下数学课件：8-3 实际问题与二元一次方程组 （共16张PPT）_人教新课标 16页

列二元一次方程组解应用题的一般步骤： （1）审，弄清题中的数量关系 （2）找，找出题中等量关系 （4）解，解方程组 （5）验，是否是方程组的解，及实际问题的解 （6）作答 （3）列，列出方程组 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ ● ● ● ● 按面积分割长方形的问题 可转化为分割边长的问题。 归纳 例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:2, 现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 应用数学、解决实际问题 方 A B CD 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积 分析: 3 4    甲作物面积 甲作物单产 乙作物面积 乙作物单产 4 3 1 2 1.5 3   甲作物单产 乙作物单产 2 解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y＝200 100 x: (2×100 y )＝3:4 A B CD ● E ┓ x y 解方程组得: x＝ y＝ 120 80 答： 过长方形土地的长边上120米处, 把这块地分为两个长方形.其中较大 一块种甲作物,另一块地种乙种作物. A B CD ● E ┓ y x 解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y＝100 200 x: (2×200 y) ＝3:4 解方程组得: x＝ y＝ 60 40 答： 过长方形土地的短边上离一端60米处, 把这块地分为两个长方形.其中较大一块 地种甲种作物,另一块地种乙种作物. 思考: 我们只要把长方形土地分成面积比为3:2 的两块,就可以满足种植要求这就意味着有 无数种分割方法.比如:分割成梯形. 1 2 1.5 3   甲作物单产 乙作物单产 2 1 3 4    甲作物面积 甲作物单产 乙作物面积 乙作物单产 8 9  甲作物面积 乙作物面积 2 3 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5, 现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这 块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? A B CD 变 式： A B CD 例2： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原长方形的长与宽。 解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得： ,24  yx X-4 4 y 2 Ⅰ Ⅱ ( 2)( 4)xy x y   例3： 方芳在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 林玲看见了说“我来试一试”，结果林玲七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长期2cm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？ 甲 乙 设未知数、找等量关系、列方程（组） 解 方 程 （ 组 ） 双检验 回顾与反思 作业: 1.必做题:教科书第111页第 5,6题 2.选做题:教科书第112页 第9题 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种 纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 例3 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 图一 图二 x只竖式 纸盒中 y只横式 纸盒中 合计 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x 4x 2y 3y 1000 2000 上题中如果改为库存正方形纸板500张， 长方形纸板1001张，那么，能否做成 若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后， 恰好把库存纸板用完？ 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式 纸盒中 500 1001 y只横式 纸盒中 合计 x 2y 4x 3y 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 图一 图二