七年级下数学课件7-1 二元一次方程组_鲁教版 15页

今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 鸡兔同笼 累死我了! 你还累?这么 大的个,才比 我多驮了2个. 它们各驮了 多少包裹呢? 你还累?这么 大的个,才比我 多驮了2个 我从你背上拿来 1个,我的包裹数 就是你的 2 倍! 设老牛驮了 x 个包裹,小马驮了 y 个包裹. 老牛的包裹数比小马的多 2 个，由此你能得 到怎样的方程? 若老牛从小马背上拿来 1 个包裹，这时它们 各有几个包裹?这时老牛驮的包裹数是小马的 2倍,由此你又能得到怎样的方程? x – y = 2 x + 1 = 2(y – 1) 根据题意， 列出方程 希望工程举行义演，成人票5元，儿童票 3元，我们共去了8人，买票花了34元钱， 我们去了几个成人，几个儿童呢？ 若设我们中有x 个成人,y个儿童. 由此你能得到怎 样的方程? x+y=8 5x+3y=34 上面所列的方程有什么 共同点? x – y = 2 x + 1 = 2(y – 1) x+y=8 5x+3y=34 含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是 1 的方程叫做二元一次 方程. 1、下列方程中哪些是二元一次方程 ①y=3x2 ②3x+y=1 ③2x+z=5z ④ ⑤xy=21 + = 4x y 2、若方程2xm+2+3y1-2n=17是二元一次方程，则 m= n= . 想一想 x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方 程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34 把他们联立起来, 得: ｛x＋y＝8 5x＋3y＝34 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一 组方程叫做二元一次方程组. 方程组各方程中同一字母必须代表同 一个量 方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相 同吗？y呢？ 想一想 (1) x＝6 , y ＝2 适合方程 x＋y ＝8 吗 ? x＝5 , y ＝3 呢? x＝4, y＝4 呢? 你还能找到其他x , y的值适合 方程 x＋y＝8 吗 ? (2) x＝5 , y ＝3 适合方程 5x＋3y ＝34 吗? 　 x＝2 , y ＝8 呢? （3）你能找到一组x, y 值，同时适合x＋y＝8 　　和5x＋3y ＝34 吗? 适合一个二元一次方程的一组未知数 的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 做一做 适合一个二元一次方程的一组 未知数的值,叫做这个二元一次 方程的一个解. 例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y ＝8 的一个解, 记作 x＝6 y＝2｛ x＝5 , y ＝3 是否为方程 x＋y ＝8 的一 个解? x＝5 , y ＝3 是否为方程 5x ＋3y ＝34 的一个解? 二元方程组中各个方程的公共解,叫做这 个二元一次方程组的解. x＋y＝8 5x＋3y＝34就是二元一次方程组｛x＝5 y＝3 例如｛ 的解 1.下列4组数值中,哪些是二元一 次方程2x+y=10的解? (1)｛ (4)｛(3)｛ (2)｛ x=-2 y=6 x=3 y=4 x=4 y=3 x=6 y=-2 课内练习 2.二元一次方程组｛ x+2y=10 y=2x (1)｛ (3)｛ (4)｛ (2)｛ x=4 y=3 x=3 y=6 x=2 y=4 x=4 y=2 的解是 课内练习 3. 若方程mx-2y=4的一个解是｛x＝4 y=1 则m= 4. 根据题意列方程组：小明从邮局买了面值50分和 80分的邮票共9枚，花了6.3元.小明买了两种邮票各 多少枚. 课内练习