七年级下数学课件二元一次方程组应用2_鲁教版 13页

实际问题与 二元一次方程组 不管数学的任一分支是多么抽象， 总有一天会应用在这实际世界上 ------罗巴切夫斯基 教学目标： 重点与难点： 重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系； 难点：正确发找出问题中的两个等量关系 1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生体 会二元一次方程组与现实生活的联系和作用 2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世 界中等量关系，体会代数方法的优越性 3、体会列方程组比列一元一次方程容易 4、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解 决问题的能力 香蕉的售价为5元/千克、苹果的售价为3元/千 克，小华共买了香蕉和苹果共9 千克，付款33元。 问香蕉和苹果各买了多少？ 解：设香蕉买了x千克,苹果买了（9-x）千克,根据题 意可得: 解这个方程组得: 苹果：9-x=6千克 答：香蕉买了3千克，苹果了6千克。 5x+3（9-x）=33 x=3 回忆过去 列一元一次方程解应用题的一般步骤： 1、审题； 2、找出一个等 量关系式； 3、设元并列 出方程； 5、检验并写出答案。 4、解方程并求 出相关的量； 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 香蕉的售价为5元/千克、苹果的售价为3元/千 克，小华共买了香蕉和苹果共9 千克，付款33元。 问香蕉和苹果各买了 多少？ 解：设香蕉买了x千克,苹果买了y千克,根据题意可得: 解这个方程组得: 答：香蕉买了3千克，苹果了6千克。 ｛x+y=9 5x+3y=33 ｛x=3 y=6 香蕉的数量+苹果的数量=总数量 香蕉的钱+买苹果的钱=共付出的钱 走向未来 问题一： 妈妈给你20元钱买笔记本和笔，商店里的笔记本价 格3元/本，笔2元/支，用完20元钱，买笔记本和笔9件，笔 记本和笔各能买多少？ 分析：笔记本的数量+笔的数量=9 买笔记本的钱+买笔的钱=20 解:设你买笔记本x本,买笔y支根据题意可得： 解这个方程组得： 答：你买笔记本2本,买笔7支。 x+y=9 3x+2y=20｛ x=2 y=7｛ 走向未来 问题二： 2.精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨 2、某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该 公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计 划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工, 才能按期完成任务? 分析 1.精加工的天数+粗加工的天数= 15天 x+y=15 6x+16y=140 解：设应安排 x天精加工,y天粗加工 ，根据题意列出方程组得： x+y=15 6x+16y=140 解得： x = 10 y=5 答：应安排10天精加工,5天粗加工. { { 问题三： 有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金 80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金 82.5%的合金100克? 合金重量 含金量 第一种 第二种 第一种 第二种 熔化前 熔化后 x克 y克 90%·x 80%·y 100克 100×82.5% 解：设第一种合金取x克，第二种合金取y克。 依题意，得 x+y=100 90% x+80% y=100×82.5% 即 x+y=100 9x+8y=825 解此方程组，得 x=25 y=75 答：第一种合金取25克，第二种合金取75克。 问题四： 列二元一次方程组解应用题的 一般步骤：1、审题； 2、找出两个等 量关系式； 3、设两个未知数 并列出方程组； 5、检验并写出答案。 4、解方程组并 求出相关的量； 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 找出两个等量关系式 列二元一次方程组解应用题的 关键步骤： 列出两个方程 设两个未知数 列出方程组 悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟; 归时四分行六百,风速多少才称雄? 轻松练习 小结： 通过今天的学习，我们有什么收获呢？ 作业： 1：课本108页第1.2.3题 2： 谢谢大家！