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  • 2021-10-25 发布

七年级下数学课件二元一次方程组应用2_鲁教版

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实际问题与 二元一次方程组 不管数学的任一分支是多么抽象, 总有一天会应用在这实际世界上 ------罗巴切夫斯基 教学目标: 重点与难点: 重点:能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系; 难点:正确发找出问题中的两个等量关系 1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题,让学生体 会二元一次方程组与现实生活的联系和作用 2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世 界中等量关系,体会代数方法的优越性 3、体会列方程组比列一元一次方程容易 4、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题,解 决问题的能力 香蕉的售价为5元/千克、苹果的售价为3元/千 克,小华共买了香蕉和苹果共9 千克,付款33元。 问香蕉和苹果各买了多少? 解:设香蕉买了x千克,苹果买了(9-x)千克,根据题 意可得: 解这个方程组得: 苹果:9-x=6千克 答:香蕉买了3千克,苹果了6千克。 5x+3(9-x)=33 x=3 回忆过去 列一元一次方程解应用题的一般步骤: 1、审题; 2、找出一个等 量关系式; 3、设元并列 出方程; 5、检验并写出答案。 4、解方程并求 出相关的量; 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 香蕉的售价为5元/千克、苹果的售价为3元/千 克,小华共买了香蕉和苹果共9 千克,付款33元。 问香蕉和苹果各买了 多少? 解:设香蕉买了x千克,苹果买了y千克,根据题意可得: 解这个方程组得: 答:香蕉买了3千克,苹果了6千克。 {x+y=9 5x+3y=33 {x=3 y=6 香蕉的数量+苹果的数量=总数量 香蕉的钱+买苹果的钱=共付出的钱 走向未来 问题一: 妈妈给你20元钱买笔记本和笔,商店里的笔记本价 格3元/本,笔2元/支,用完20元钱,买笔记本和笔9件,笔 记本和笔各能买多少? 分析:笔记本的数量+笔的数量=9 买笔记本的钱+买笔的钱=20 解:设你买笔记本x本,买笔y支根据题意可得: 解这个方程组得: 答:你买笔记本2本,买笔7支。 x+y=9 3x+2y=20{ x=2 y=7{ 走向未来 问题二: 2.精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨 2、某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该 公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计 划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工, 才能按期完成任务? 分析 1.精加工的天数+粗加工的天数= 15天 x+y=15 6x+16y=140 解:设应安排 x天精加工,y天粗加工 ,根据题意列出方程组得: x+y=15 6x+16y=140 解得: x = 10 y=5 答:应安排10天精加工,5天粗加工. { { 问题三: 有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金 80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金 82.5%的合金100克? 合金重量 含金量 第一种 第二种 第一种 第二种 熔化前 熔化后 x克 y克 90%·x 80%·y 100克 100×82.5% 解:设第一种合金取x克,第二种合金取y克。 依题意,得 x+y=100 90% x+80% y=100×82.5% 即 x+y=100 9x+8y=825 解此方程组,得 x=25 y=75 答:第一种合金取25克,第二种合金取75克。 问题四: 列二元一次方程组解应用题的 一般步骤:1、审题; 2、找出两个等 量关系式; 3、设两个未知数 并列出方程组; 5、检验并写出答案。 4、解方程组并 求出相关的量; 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 找出两个等量关系式 列二元一次方程组解应用题的 关键步骤: 列出两个方程 设两个未知数 列出方程组 悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟; 归时四分行六百,风速多少才称雄? 轻松练习 小结: 通过今天的学习,我们有什么收获呢? 作业: 1:课本108页第1.2.3题 2: 谢谢大家!