七年级下数学课件：8-2 消元——解二元一次方程组（加减消元法） （共21张PPT）_人教新课标 21页

1、根据等式性质填空: 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? 2、解二元一次方程组的基本思路是什么？ b±c bc (等式性质1) (等式性质2)<2>若a=b,那么ac= . <1>若a=b,那么a±c= . 消元: 二元 一元 3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？ 4.写3.解2.代1.变 解下面的二元一次方程组 代入②，消去 x 了！ 把①变形得： 标准的 代入消 元法 3 yx      ，② ① 92 ,3 yx yx 还有别 的方法 吗？ • 学习目标： • 1、进一步体会解二元一次方程组的消元思 想，了解加减消元法。 • 2、能够用加减消元法求二元一次方程组的 解。 • 重难点：根据方程组的特点用加减消元法 解二元一次方程组。 认真观察此方程组中各个未知数 的系数有什么特点，并分组讨论看 还有没有其它的解法.并尝试一下能 否求出它的解      ，② ① 92 ,3 yx yx -y和y 互为相反 数…… 分析： x-y +2x +y＝12 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 3x ＝12 x=4 （x - y） + （2x +y） ＝3 + 9 师生互动 理解新知      ，② ① 92 ,3 yx yx      ，② ① 92 ,3 yx yx 把x＝4代入②，得： y＝1 x＝4      1 4 y x所以原方程组的解是 解:由①+②得: 3x=12 将x=4代入 ①会怎样？ 4-y=3 -y=3-4      2 3x y      11-52 125y3x yx ① ② 把x＝2代入①，得 解得，x＝2 y＝3 ∴原方程组的解是 解:①+②，得: 5x=10 巩固练习一 想一想: 加法消元法解二元 一次方程组时，未 知数的系数需要什 么条件？ 怎样解下面的二元一次方程组呢？      402 22 yx yx ① ② 把x＝18 代入①，得： 18+ y＝22 解得: y＝4 所以原方程组的解是 x＝18 y＝4 解：把 ②－①得: x＝18 ①-②会怎样? -x=-18 2x-5y=7 ① 2x+3y=－ 1 ② 解：把 ②－①得: 8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得： 2x－5×（－1）＝7 解得:x＝1 所以原方程组的解是 x＝1 y＝－1 巩固练习二 想一想: 减法消元法解二元 一次方程组时，未 知数的系数需要什 么条件？ 加减消元法 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相 加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减 法.      1152 2153 -yx yx ① ② 由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 由 ②－①得:8y＝－8 2x+y＝3① 3x－5y＝11② 典例精析一 解：①×5得：10x+5y=15 ③ ③+②得: 13x＝26 x=2 把x=2代入①，得： 2×2+y=3 解得:y＝-1 所以原方程组的解是 x＝2 y＝－1 思考：这个方程 能否直接用加减 消元？怎么办？ 观察未知数y的 系数，有什么 关系？先消哪 个未知数？ 用加减法解方程组:      1543 2525 yx yx ① ② 巩固练习 解：①×2得：10x+4y=50 ③ ③-②得: 7x＝35 x=5 把x=2代入①，得： 5×5+2y=25 解得:y＝0 所以原方程组的解是 x＝5 y＝0 观察未知数y的 系数，有什么 关系？先消哪 个未知数？ 基本思路: 主要步骤： 加减消元: 二元 一元 加减 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 写解 写出方程组的解 运用新知 拓展创新 分析： 1、要想用加减法解二元一次方程组 必须具备什么条件？ 2、此方程组能否直接用加减法消 元？      1743 1232 yx yx ① ② 例2 、用加减法解方程组: 解： ①×3,得 6x+9y=36 ③ ∴原方程组的解是 3 2 x y         1743 1232 yx yx ① ② ③－④得: y=2 把y ＝2代入①，得 x＝3 ②×2,得 6x+8y=34 ④ 用加减法先消去 未知数y该如何解？ 解得的结果与左 面的解相同吗？ 消去哪个 未知数计 算量小？ ①×4，得8x+12y=48③ ②×3,得9x+12y=51④ 3x+4y＝16，① 5x－6y＝33，② 典例精析二 1、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知 数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一 个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法， 小结：学习了本节课你有哪些收获？ 2、加减消元法解方程组的主要步骤： 加减 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 写解 写出方程组的解 堂清      2.32 872 xy yx 1、用加减法解方程组 7x - y = -5 ① 3 x +2y =10 ② 将方程___的两边同时________，再把所得 的方程与_______相________，就可以消去未 知数___________。 2、 ① 乘以2 ② 加 y 3、用加减法解方程组: (1) x+2y＝9 ① 3x-2y＝-1 ② (2) 2x+3y＝6 ① 3x-2y＝-2 ② 5x+2y＝25 ① 3x+4y＝15 ② （3） x+2y＝9 ① 3x-2y＝-1 ② 已知关于a、b的方程组 a+2b=8 满足a+b= 5 2a+b=k , 求k 拓展提升