七年级下数学课件《平行线的性质》课件_冀教版 13页

7.5 平行线的性质 实验:在准备好的横格本上任选两条平行线a、 b（1）任意画一条直线c与平行线a、b相交． （2）任选一对同位角，用量角器度量，看 看这一对同位角有什么关系？ a b c 3 4 动手做一做 结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 1、平行线的特征1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 思考回答下列问题： （1）平行线的特征（1）已知的什么？得出的结论是什么？ （2）它和我们前面学习的两直线平行的条件（判定） “同 位角相等，两直线平行”有什么区别？ A B C D E F1 2 ∵ AB//CD ( 已知 ) ∴∠1=∠2 （ ） 请大家想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、 同旁内角有什么关系呢 ？ 1 2 如图，已知直线a//b，思考 ∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关 系？为什么？ a b c 4 3 问题讨论 （1） ∵ a//b (已知) ∴∠2=∠4（ ）两直线平行，同位角相等 又∵∠1=∠4 （ ）对顶角相等 ∴∠1=∠2 结论：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 平行线特征2：两直线平行，内错角相等． 4 a b c 1 2 3 如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2 、∠2与∠3 之间有什么关系？为什么？ ∵ a//b (已知) ∴∠2=∠4（ ） 又∵∠4+∠3=1800 （ ） ∴∠2+∠3 =1800 （2） 两直线平行，同位角相等 邻补角定义 结论：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 想一想还有其他方法吗？ 思考回答下列问题： （1）平行线特征2、3已知的什么？得出的结论是什么？ （2）它和我们前面学习的两直线平行的条件：“内错角相等， 两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”有什么区别？ ∠3+∠2 =1800 （ ） A B C D E F ∵ AB//CD ( 已知 ) ∴∠1=∠2 （ ） 3 2 1 例1：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）．要订造一块新的玻璃，已经 量得 ∠A=1150，∠D=1000． 你想一想，梯形另外两个 角 各是多少度？(已知梯形的两底AD//BC) 1150 1000 A B C D ？ ？ 解:∵ AD//BC （已知）. ∴ ∠A＋∠B＝1800；∠C＋∠D＝1800 （两直线平行，同旁内角互补）. 又∵ ∠A=1150；∠D=1000. (已知) ∴ ∠B＝1800－∠A＝1800－1150＝650. ∠C＝1800－∠D＝1800－1000＝800. 1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就 是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角∠B等于1420， 第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ 2、如图，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=440，∠C=570． （1）∠DAB 等于多少度？为什么？ （2）∠DAC 等于多少度？为什么？ D EA B C 440 570 1420 B C A D ？ ∴ ∠1= ∠ 2（ ）. 例2 如图，AD//BC,AB//DC , ∠1=100º,求∠ 2， ∠ 3的度 数． 解：∵ AD//BC（已知）. ∴ ∠2= 100º. 两直线平行,内错角相等 A B C D 1 3 2 ∵ ∠1=100º（已知） ∵ AB//CD ∴ ∠1 ＋∠ 3＝180º（ ） ∴ ∠ 3 ＝180º－∠1＝80º 课堂小结 1、平行线的三个特征： 2、平行线的特征与平行线的判定的区别． 家庭作业: 教材第50页，1、3题；第55页，10、11、13题． 两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补． 判定： 特征： a b c 3、证平行，用判定．知平行，用特征 ∴ DE//BC（ ）. 练习：已知：如图，∠ADE=600，∠B=600，∠C=800． 问∠ AED等于多少度？为什么？ A B C D E 600 600 800 ? 解：∵ ∠ADE=∠B=600 （已知） ∴ ∠AED=∠C=800 ( ). 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等