数学华东师大版七年级上册教案5-2 平行线 第2课时 3页

1 5.2 平行线 第 2 课时 教学目标 【知识与能力】 使学生认识平行线的识别法,能灵活地利用平行线的三个识别法解决一些简单的问题. 【过程与方法】 经历平行线三种识别方法的发现过程,让学生通过直观感知,操作确认等实践活动,加强对图 形的认识和感受. 【情感态度价值观】 通过实地观测建筑物,让学生体会数学之美,对学生进行美学教育,渗透数学源于实践又作用 于实践的辩证唯物主义观点. 教学重难点 【教学重点】 平行线的三种识别方法. 【教学难点】 运用三种识别方法进行简单的推理. 课前准备 无 教学过程 一、提出问题,创设情境 设计意图:通过巧妙的设置问题,引导学生思考,既复习旧知识,做好新知识学习的铺垫,也不 断激活学生思维,生成新问题,引起认知冲突,从而自然引入新课. 1.复习提问:什么叫平行线? 引导学生注意在同一平面内这一条件. 2.教师出示多媒体(图形显示,教师口述内容) 在现实生活中,有不少平行的例子.例如:我们学校建筑物上就有平行线,上图是我们学校的 校道对应的几何图形,我们已分组测量了α、β的度数,请几个小组同学说说测量的结果,老 师告诉你:根据α=β,可得出校道中两段笔直的部分是平行的,想知道为什么吗?带着这个问 题,我们来学习“平行线的识别”.(板书课题) 二、动手实验,发现新知 设计意图:在实现教学活动的过程中,使实际问题与学生生活密切联系,学生有较好的参与意 识和学习兴趣,随着教师问题的提出而不断进行更深入的思考,设计的动手实验以教材为基 础,实现了让学生通过动手操作,在变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系,实现了 由感性到理性的上升. 师生共同操作,经过直线外一点画已知直线的平行线. 2 三角尺沿着直尺的方向由原来的位置移到另一个位置,角在平移前的位置与平移后的位置构 成一对同位角,其大小不变,因此,只要保持同位角相等,画出的直线就平行于已知直线.(合 作、交流讨论后得出) 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两直线平行.(同位角相等,两直线平 行) 例如:如图,直线a、b被直线l所截,如果∠1=∠3,那么a∥b. (交流后得出) 因为∠1=∠3(已知),∠2=∠3(对顶角相等),所以∠1=∠2, ∴a∥b.(同位角相等,两直线平行) 结论:内错角相等,两直线平行. 三、运用新知 设计意图:及时训练是巩固知识的必要手段,练习题的选择要为教学目标的实现服务,通过学 生的练习,通过巩固了上面得出的平行线的两种识别法;又在学生的自主探究中,得出平行线 的第三种识别方法,实现了在练中学,在学中练的统一. 教师出示 例1.如图,直线a、b被直线l所截,已知∠1=115°,∠2=115°,那么a∥b吗?为什么? 学生思考后根据所学知识做出解答. 变式训练:若在以上问题中,∠1=115°,∠3=65°,那么a∥b吗?为什么? 学生交流,讨论得出:同旁内角互补,两直线平行. 例2.如图,在四边形ABCD中,已知∠B=60°,∠C=120°,AB与CD平行吗?AD与BC平行吗? 教师让学生先独立思考,然后再交流,完成对以上题目的解答.注意引导学生的推理过程,步 骤的逻辑性. 四、课堂小结 设计意图:学生在一节课积极、热烈的探究、合作学习之余,需要有一点时间静下心来默默地 反思自己,这是对知识沉淀、吸收的过程,通过生生、师生的交流,形成完整的知识结构. 师:平行线识别的几种方法是什么? 通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么? 五、课后作业 1.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,试问EF是否与GH 3 平行? 【答案】因为∠1=∠2(已知),又因为∠CGE=∠2(对顶角相等),所以∠1=∠CGE(等量代换), 又因为∠3=∠4(已知),所以∠3+∠1=∠4+∠CGE, 即∠MEF=∠EGH,所以EF∥GH(同位角相等,两直线平行). 2.如图,已知∠1=35°,∠B=55°,AB⊥AC,则 (1)∠DAB+∠B= ;(2)AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?若平行,请说明理由;若不一定,那 么再加上什么条件就平行了呢? 【答案】(1)180° (2)AD∥BC,理由:同旁内角互补,两条直线平行;AB与CD不一定平行,若要 使AB∥CD,则须满足AC⊥DC,或∠B+∠BCD=180°.